www.fmath.info

Robinson sisestatud California ülikooli Berkeley, kust ta lõpetas BA 1932 ja MA järgmisel aastal. Ta lubas teadusuuringute keerulise analüüsi teostab järelevalvet John McDonald ja sai ta Ph.D. aasta detsember 1934 oma väitekirja Mõned tulemused teooria Schlicht funktsioone.

Suur Depressioon algas aastal 1929, samas Robinson oli bakalaureuse-ja 1932, mil ta lõpetas BA veerandi töötajatest Ameerika Ühendriigid olid töötud. Depressioon kestis umbes kümne aasta pärast seda, kui Robinson hakkas otsima pärast aastal 1935 oli veel suur nappus kolledži seisukohti ja need, mis ei ole makstud väga madalad palgad. Ta pakkus poole kohaga seisukohta Brown Ülikooli õpetaja, mida ta heaks hoolimata sellest, et ta tõesti ei maksta piisavalt, et teda ellu jääda. Tõepoolest tal tekkis palju raskusi kaks aastat ning tänu vaesuse ta põdes tuberkuloosi. By 1937 töövõimalused oli parandada ja Robinson pakuti täiskohaga instructorship Berkeley, mida ta hea meelega vastu.

1939 Robinson õpetanud kursust arvuteooria ja üks tema õpilasi oli Julia Bowman. Raphael ja Julia alustasid minevad jalutab koos; neid ta õpetab teda rohkem matemaatika, mis ta leidis väga põnev. Kui Bowman töö taotluste ebaõnnestus, Neyman leiti väike rahasumma, mis oleks võimaldanud tal jääda Berkeley tema assistent ja 1941 oli ta sõlminud oma MA Selleks ajaks Raphael ja Julia kavas abielluda nii Julia lükkas avaliku teenistuse ülesanne jääb Berkeley kui õpetamise assistent. Raphael abielus Julia kohta 22. detsember 1941, kuid pärast seda ta enam ei lubata õpetada matemaatika osakond kuna Raphael oli matemaatika töötajad. Palju aastaid hiljem Julia Robinson rääkis abikaasa:

Ta õpetas mind ja on jätkuvalt, et õpetada mulle, on julgustanud mind ja toetas mind mitmel moel.

Robinson oli pidevalt propageerida, muutub täielikult professor 1949. Ta jäi ülikooli Berkeley kuni ta jäi pensionile aastal 1973.

Me salvestame andmed tema iseloomu ja huve, nagu on esitatud järelehüüe kirjutas John Irving, David Gale, Leon Henkin ja Constance Reid:

Aasta vanuselt 61, kui "ennetähtaegselt pensionile jäämise" ei olnud veel populaarsem valik, Raphael otsustas pensionile - märkimisväärse rahalise ohverdus - et ta saaks rohkem aega matemaatika. Isegi vanadus Robinson omanik ei vabaaja rõivaid. Tema rõõmud olid paiksed. Ta oli keeruline lauamängud, romaane kui ka mitte-fiktsioon, vanad filmid, ja salm ja Ogden Nash (aeg-ajalt ilmunud jõupingutusi oma selles žanr). Ta oli helde rahastaja palju põhjusi ja põhjalikult lugeja kroonika, New Yorker ja Rahva samuti Martin Gardner's veerud ja valida koomiksite. Ta oli ka ustav toetaja probleemide osas American Mathematical Monthly. Mis osa toimetaja kirjeldatud kui "kaunis lühike raamat" oma kiideti heaks avaldamist vaid paar päeva enne tema surma.

Julia Robinson suri juuli 1985 ja järgmisel aastal, "Raphael" kehtestatud Julia Bowman Robinson Fondi stipendiumide kraadiõppurid matemaatika Berkeley. Kohta 4. detsember 1994 Robinson kannatanud insult, millest ta kunagi tagasi, sureb kaheksa nädalat hiljem.

Robinson töötanud mitmesuguseid matemaatilisi teemadel. Tema doktoritöö oli keeruline analüüs, kuid ta ka töötas loogika sätestatud teooria, geomeetria, arvuteooria ja Kombinatoorika. Aastal 1939 avaldas ta võttis numbritega piirides nii Schottky 's theorem in bülletään Ameerika Matemaatika Selts, ja järgmisel aastal avaldatud keskmisi väärtusi analüütilist funktsiooni sama ajakiri.

Näiteks teise tema varajase tk Oletame vähe ühtlustamise irratsionaalne numbrid fraktsioonid Paaritu või isegi tingimustel, mida ta avaldamata hertsog Mathematical Journal 1940. Raamatus vaadeldakse probleemi esimene uuritud Hurwitz aastal 1891, nimelt ühtlustada Irratsionaalarvud x poolt ratsionaalne numbrite / B, mille suhtes kohaldatakse tingimust | x - A / B | <1 / MB ² eri väärtuste m. Robinson saab parima tulemuse kasutades meetodeid, mis hõlmavad jätkuvalt fraktsioonid, nende convergents ja nende teisese convergents.

Tüüpiline raamat loogika oli Äärellinen järjestuste klassi, mis ilmus 1945. Ta on teinud suure panuse uuringu aluste matemaatika, eelkõige uuringu lahendamatu teooriaid. Mitmetes tk Robinson näitas, et mitmed matemaatilised teooriad on lahendamatu. Ta uuris ka mõiste "sisuliselt lahendamatu" kehtestatud Tarski ja vastas oluline lahtine küsimus, ehitades teooria koos hulga aksioomat et sisuliselt lahendamatu. 1953 Tarski koos Robinson ja Mostowski avaldatud lahendamatu teooriaid. G Kreisel kirjutab:

Raamat annab sissejuhatava arvesse meetodeid kasutusele Tarski loomise lahendamatus mitu üsna lihtne filiaalid matemaatika (grupid teoreetiliselt lattices, abstraktse Projektiivinen geomeetria, sulgemise algebras ja teised). Meetodid ja eesmärgid selles töös on ilmselt kergem arusaadav ja huvitav "tavaliste" matemaatiku kui mis tahes muu haru matemaatilise loogika.

Nagu me eespool mainitud, Robinson töötanud mitmeid teooria ja ta kasutas esimesel arvutid tulemuste saamiseks. Ta kodeeritud Lucas test primality ja katsetada kas 2 ⁿ - 1 oli peaminister kõigi PRIMES n <2304 kohta SWAC arvuti. Ta andis oma tulemusi Mersennen ja Fermat numbrid avaldatakse Proceedings of the American Mathematical Society in 1954. Need näitasid, et need Mersennen numbrid olid kõik ühendatud välja arvatud seitseteist väärtused: n = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281 , mille 2 ⁿ - 1 on parim. Ajal, mil Robinson kirjutas raamatu viimase viie neist PRIMES olid suuremad kui need, mis varem leitud.

Arvuteooria kolleeg kirjutas pärast umbes Robinson number teooria dokumendid:

Aasta vanuses, kus enamik meie ajakirju täidetakse paber, mis (isegi hea) kasutada teooriaid nende endi huvides ... see on värskendav ja stimuleeriv silmitsi ühe Robinson sõidupiirkonna. Igas neist ta võtab probleemi, vana või uus, mis võib öelda lihtsas ja arusaadavas mõttes ning kas lahendab, või vähemalt lisab palju, et on uus. Tema stipendium on laitmatu, see on selge, et ta kunagi kirjutas, kuni ta on mõelnud sügavalt ja kuni ta on püüdnud läbi kõik asjakohased tükk olemasolevaid teadmisi.

Teine suur huvi oli tilings tasapinna. Kui suur paber lahendamatus ja nonperiodicity jaoks tilings tasapinna avaldatud 1971, Robinson jätkuvalt uurima probleeme, mida ta uuris kaua. DA Klarner kirjutab läbivaatamine:

See paber ei ole ainult annab märkimisväärse panuse lihtsustamise sassi keha teooria, see on imeliselt selge käsiraamatus. Üldine matemaatiline lugeja nautida lugemisel see paber, see on märkimisväärne töö.

Tegelikult Robinson oli juba andnud olulise panuse probleeme seda tüüpi varem tk. Anname kirjeldus tüüpi probleeme Robinson kaalus:

Kujutage ette tasapinnale lõigatud kaks paralleelset arvesse lõputu võrgu üksuse ruutu nimetatakse rakke. Need rakud peavad olema täidetud tõlgib üksuse väljakud kutsus plaadid. Plaat on üksuse nelinurkse tema diagonaalid nelja kolmnurga, mis on värvitud, lisaks plaatide on sättumuse tasapind nii, et pöörete ja peegeldust plaat ei pruugi olla lubatud. Lõpuks on reeglina umbes kõrval plaadid: nende abutting servad peavad olema sama värvi. Arvestades piiratud kogum tüüpi katusekivid, küsimus on tõstatatud, kas tõlgib koopiate plaadid selle komplekti võib kasutada, et täita iga lahtri tasapinna suhtes reeglit, et abutting servad olema sama värvi. Kui see on võimalik, komplekt plaadid on öelnud, et plaat kohal. H Wang (1961) küsis, kas on olemas üldine otsus meetod otsustatakse iga küsimus selline. Samuti on ta conjectured, et kui komplekti plaadid plaadid lennuk, seejärel seada võib kasutada plaatide lennuk perioodiliselt. Kui see oletuseks oli õige (see on tõestatud, et olla vale), siis üldise otsuse meetod oleks olemas, nimelt me süstemaatiliselt plaatide suurematele square massiive rakke igal võimalikul viisil välja antud komplekti plaadid. Kui seatud tükid tasapinnale perioodiliselt käesoleva menetluse lõpuks kohale jooksul plaatimistööd. Kui komplekti ei pakendis lennuk, siis see tuleneb König lõpmatus lemma, et on ruudukujuline massiiv, et ei saa plaaditud üldse. Muidugi, see otsus meetod ei ole efektiivne, kui kehtestatud plaadid lennuk, kuid puudub võimalus plaatide lennuk koos määratud regulaarselt. See on probleem, mida [Robinson]: ehitada rida plaate plaadid lennukiga, kuid mitte tunnistama perioodilise plaatimistööd. Tegelikult, nagu sätestatud sisaldavad üle kakskümmend tuhat plaadid juba tunnistatud R Berger (1966), kes vajasid tulemus käigus ta tõendab, et mingit üldist otsuse meetod olemas Wang's plaatimistööd probleeme. [Robinson] on leitud hulk 52 plaadid, et plaatide lennuk, kuid ei tunnista perioodilise plaatimistööd. On muudatusi nõuandeid kõrval kivide ja iga reegel decidability küsimusele ja perioodilisus küsimus on lahendatud.

Aastal 1971 paber eespool mainitud, Robinson küsib küsimuse lahendamatus ja nonperiodicity tulemused tilings on hüperboolse lennukiga. Ta osaliselt vastas oma küsimusele lahendamatu plaatimistööd probleeme hüperboolse tasapind, mis avaldati 1978. Lahendamatus tegemist peatada probleemi Turingi masinad ja aastal 1991, mil Robinson on laagerdunud 80, avaldas ta Minsky väikesed universaalne Turingi masin, mis kirjeldab universaalne Turingi masin 4 sümbolid ja 7 vahel. Aastal 1994 Robinson (praegu vanuses 83!) Avaldas kahekohalise arvu hüperboolse tasapind, mis esitatakse mõned omadused tilings on hüperboolse lennuki võrdkülgse kolmnurga, millel nurgad suurus 2 / n, kus n = 7 või n = 9.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland