www.fmath.info

1879 valiti ta stipendium Matemaatika on Balliol College, ja ta immatrikuleeritud oktoobril 1880. Peale esimest klassi Matemaatiline koolid, ja Kõrgemate ja Junior Matemaatiline Stipendiumid, võttis ta teise klassi Klassikaline Moderations aastal 1882, ja Bachelor of Music 1884.

Aastatel 1888-1919 oli ta professor matemaatika Yorkshire College, nüüd University of Leeds. Raske haigus kohustanud teda pensionile 1919. Ta on teinud märkimisväärseid taaskasutamise siiski, ja tagastatakse elab Oxfordis, kus ta jätkas oma matemaatika töö, ei vähe õpetamist ja uurimist ning suurendas oma kuulsust kui andekas muusik.

Rogers oli mees erakorraliste kingitused paljudes valdkondades, ja kõik, mis ta tegi, tegi ta hästi. Lisaks oma matemaatika ja muusika oli palju huvialasid, ta oli sündinud keeleteadlane ja foneetik, suurepärane matkivad kes on rõõm rääkida lai Yorkshire esimese klassi uisutaja ja tegija rock gardens. Ta tegi asjad hästi, sest ta meeldis tehes neile. Muusika oli esimene vajadus oma intellektuaalse elu, ja pärast seda tuli matemaatika. Ta oli väga vähe ambitsiooni või soov tunnustuse.

Rogers on nüüd mäletatakse märkimisväärne hulk identiteeti, mis on erijuhtudel tulemusi, mille ta avaldas 1894. Sellised nimed nagu Rogers-Ramanujan identiteeti, Rogers-Ramanujan jätkas fraktsioonid ja Rogers muutusi on tuntud teooria vaheseinad, Kombinatoorika ja Hypergeometrinen seeria. Rogers-Ramanujan identiteeti avastati raamatud laiendamiseks mõnede lõpmatu tooted, Lond. Math. Soc. Proc. 24, 337-352, 25, 318-343 (1893/94) ning avaldati 1894 ning taasavastas poolt SA Ramanujan aastal 1913 ja ma Schur aastal 1917 (vt,,). Me ei quote Hardy, kes kirjutas 1940 leheküljel 91:

Valemid on väga huvitav ajalugu. Nad olid esimest korda 1894 by Rogers, matemaatik väga andekaid, kuid suhteliselt vähe tuntud, nüüd meenutada peamiselt Ramanujan 's gastronoomiline taasavastamine tema töö. Rogers oli hea analüütik, kelle kingitused olid väiksemas ulatuses, ei ole erinevalt Ramanujan 's, kuid keegi ei pöörata suurt tähelepanu, et midagi ta tegi, ja eriti selle paberi, kus ta osutus valemitega oli täiesti tähelepanuta.

Ramanujan taasavastas valemid millalgi enne 1913. Ta oli siis puuduvad tõendid (ja teadis, et ta pole), ja ükski matemaatikud, kellele ma edastada valemite võiks leida üks. Nad on seega märgitud ilma tõendeid teises maht MacMahon "s" Combinatory analüüs ".

Müsteerium on lahendatud, trebly, 1917. Sel aastal Ramanujan, vaadates läbi vanad mahu Proceedings of London Mathematical Society, tuli kogemata üle Rogers dokumenti. Mäletan väga hästi oma üllatust ja imetlust, mida ta väljendas jaoks Rogers töö. Kirjavahetus järgida mille käigus Rogers on viinud selleni, et lihtsustada oma algse tõendi.

Eespool hooletusse võib hinnata, et aastal 1936 tulevase Valdkonnad medalivõitja, Atle Selberg, mis on avaldatud "üldistus" kohta Rogers-Ramanujan identiteeti, mis osutus tegelikult olla teise erijuhul Rogers "esialgne tulemus.

Rogers ebavõrdsus oli osutunud aastal 1888 oma raamatus laiendamine teatud lause ebavõrdsuse, sõnumitooja Math. 17 (1888), 145-150. Ebavõrdsus

_K b _{K (K} ^{p) 1 / P} (b _k ^{p / (p -1)) (P -1) / P}

mis on tuntud hoidja ebavõrdsus, oli osutunud veidi teistsuguses vormis Rogers aastal 1888 ja seejärel ka teistsuguses vormis, mida hoidja 1889. Hoidja isegi selgeks teha, et ta oli võlgu paberile Rogers viidates ta. Eespool vorm koos selle lahutamatu versioon ebavõrdsus oli märgitud, mida F Riesz aastal 1910. 1920 Hardy kirjutas "järgi tuntud ebavõrdsuse ... mis näib olevat tingitud omanik: vaata Edmund Landau (1907)". Siis 1934 aastal tuntud Ebavõrdsus raamat Hardy - Littlewood - Pólya leheküljel 25 on öeldud, on märkus, et "omanik märgib lause vähem sümmeetriline esitatud vormi veidi varem Rogers." Nagu näeme hoidja oli luckier et Pringsheim (1902), Jensen (1906), Landau (1907), Riesz (1910, 1913), Hardy (1920) ja seejärel Hardy - Littlewood - Pólya kasutusele omaniku nime asemel Rogers nimi sellele ebavõrdsuse ja nüüd peaaegu kõik viitab sellele, nagu hoidja 's ebavõrdsust. Siiski tuleks kutsuda Rogers ebavõrdsus või Rogers omanik - Riesz ebavõrdsus või vähemalt Rogers omaniku või valdaja-Rogers ebavõrdsust (vrd, ja eriti, kui rohkem on kirjutatud sellest huvitav lugu).

Rogers avaldanud üle kolmekümne tk matemaatikas.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland