www.fmath.info

Valmimisel, Roth määrati abiline kapten on rahvusvaheliselt tuntud Gordonstouni kool, mis asub 10 km põhja pool Elgin Šotimaal. Kool oli asutatud 1934 Saksa haridustegelase Kurt Hahn kui poiste koolis, et soovib rõhutada arengu iseloomu lisaks akadeemilise kvaliteedi. Poisid olid eeldatavasti elab üsna kõvad tingimused, ilma et luksuskaupadele elu.

Roth tagasi Londonis 1946 alustada teadusuuringuid, University College. Ta sai oma magistrikraadi aastal 1948 ning nimetas assistent seal sellel aastal. Ta pälvis doktorikraadi kaks aastat hiljem, muutub lektor, siis lugeja aastal 1956, ning seejärel professor 1961.

Tegelikult Roth teinud märkimisväärseid matemaatilisi läbimurre samas lektor University College. Ta lahendada suur avatud probleemi ühtlustada algebraline numbrid rationals 1955. See oli selle töö eest, et Roth anti Valdkonnad medal 1958.

Iga Irratsionaalarvud r on lihtne näha, et seal on lõpmata palju ratsionaalne numbrite / B

| / B - r | <1 / b ²

(convergents jätkuva fraktsioon r kõiki vasta sellele). Antud r lasta (r) peab olema ülemise eksponendid e nii, et seal on lõpmata palju ratsionaalne numbrite / B

| / B - r | <1 / B ^e.

Kohal näitab, et (R) 2 kõikidele r.
Liouville näitas, aastal 1844, et kui r on algebraline arv astmega n siis (r) n.
Lahtine küsimus oli siis, et leida, kus vahemikus
2 (r) n väärtus (R) oli Algebrallinen astmega n.
Thue näitas, et (R) n / 2 + 1 aastal 1908 ja Siegel parandada seda aastal 1921, et (R) 2 √ n.
Roth lahendanud probleemi täielikult aastal 1955, näidates, et iga algebraline arv r, (r) = 2.

Davenport esitatud Roth koos Valdkonnad medal rahvusvahelisel kongressil Edinburghis 1958. Rääkides Rothi sellele probleemile lahendust ühtlustada algebraline arv Davenport ütles: [2]

Saavutus on selline, mis räägib enda eest: see lõpetab peatükk, ja uus peatükk on nüüd avatud. Roth's theorem lahendab küsimusi, mis on mõlemad olulised ning äärmiselt raske. Ta seisab nagu pöördepunkt matemaatika senikaua, kui matemaatika on haritud.

Davenport, tema Valdkonnad medal esitlus, mainib üks probleem lahendada Roth. See on Rothi tõendit 1952 aasta oletustele tehtud 1935 Erdös ja Turan. Arvas asjaomase jada

N _1, N _2, N _3, ...

loodus numbrid vasta

N _p + N _q 2 n _r

kui p = q = r. Kui N (x) tähistab arvu poolest jada vähem kui x, Roth osutunud oletustele, et N (x) / x 0, x ∞.

Davenport lõpetab oma aadress, [2] juurde:

Parker, Alice in Wonderland, ütles, et on moraalne kõiges, kui vaid saate leida. Ei ole raske leida moraalset on dr Rothi töö. See on suur lahendamata probleeme matemaatika võib ikkagi painduda otsene rünnak siiski raske ja keelavad nad tunduvad ja kui palju tööd on juba kulutatud nende kohta.

Roth kolis juhatusel Puhta matemaatika Imperial College, London 1966 ja toimus see tool kuni 1988. Sel aastal naasis ta Imperial College nagu külalisprofessor seisukoht oli ta kuni aastani 1996, mil ta naasis Põhja-Šotimaal, mitte kaugel, kus õpetas Gordonstouni kooli enne kui ta alustas oma teadlaskarjääri.

Valdkonnad Medal ei ole ainult au olla Annoimme Roth. Ta sai palju muud autasud sealhulgas stipendiumi Royal Society of London aastal 1960 ja Royal Society of Edinburgh, 1993. Ta sai De Morgani medal London Matemaatika Selts aastal 1983 ja Sylvester medal Royal Society 1991.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland