www.fmath.info

Tema doktorikraad on saadud University of Göttingen 1905 all Hilbert 'i all. Tema doktoritöö oli õigus Entwickelung willkürlicher Funktionen nach Systemen vorgeschriebener ja oli töö lahutamatu võrrandid. Olulisemaid mõtteid doktoritöö ilmus Schmidti 1907 raamatu, mis me kirjeldame allpool. Saanud doktorikraadi läks ta Bonni, kus ta sai oma esmaste 1906. Pärast lahkumist Bonn, Schmidt leidis seisukohtade Zürich, Erlangen ja Breslau, enne kui ta nimetati professuur ülikoolis Berliinis 1917. Nimetamine oli täita juhatab vasakule vabanevad Schwarz 's pensionile.

Schmidt jõudis Berliini ülikooli kohe pärast surma Frobenius, kes oli ühiselt juhitud osakond koos Schwarz. Muud täielikult professor oli Schottky. Carathéodory nimetati aastal 1918, et täita Frobenius 'i juhatusel ja koos peaga matemaatika Berliin koos Schmidt. Kuid Carathéodory oli kulutada ainult ühe aasta Berliinis enne lahkumist. Schmidt nüüd oli peamine vastutus täitmise vaba juhatusel. See oli raske ülesanne. Schmidt koostas muljetavaldav kandidaatide nimekirja: Brouwer, Weyl ja Herglotz selles järjekorras. Professuuri pakuti igale neist omakorda iga keerates seda ette. Järgmine isiku pakutud juhatusel oli Hecke, kes ka välja selle. Positsioon ei olnud täidetud kuni 1921, kui Bieberbach pakuti ametikoha ja selle heaks kiitnud. Sel samal aastal Schottky pensionäride ja Schur, kes oli juba erakorraline professor Berliinis, edutati täielikult professor.

Kohtumised oleme arutanud olid puhta matemaatika poolel. Kui Schmidt jõudis Berliinis ei olnud kohaldatud matemaatika seal suhtes peetakse sobivamaks tehniliseks kolledžites. Kuid Schmidt oli peamine kes nõudis asutamisest Institute of Applied Mathematics Berliinis. Pärast Instituut loodi Schmidt tuli täita uus juhataja rakendada matemaatika ja direktori ametikohale Institute of Applied Mathematics. Ta suutis insener suurepärase ametisse aastal 1920, kui von Mises vastuvõtt kaks asendit. OSTROWSKI kirjutas aastal 1965:

Ainult nimetamine Richard von Mises Ülikoolis Berliinis toimus esimene matemaatiliselt raske saksa kool kohaldada matemaatika laia mõjusfääri sattuda olemasolu.

Krediidi võtmise Berliinis käesoleva juhtrolli kohaldatakse matemaatika peavad põhiliselt minna Schmidt. Selgelt oma võimeid tunnistati väljaspool matemaatikat, ta oli määratud Dean jaoks õppeaasta 1921-22 ja asekantsler Ülikooli Berliini aastatel 1929-30. Vaatamata ülikooli kogu olemus seda postitust oma soovi jätkata edendada matemaatika on näha avakõne ta andis, kui asumisel ametikohale asekantsler: tal oli õigus kindlusega matemaatikas.

1930 oli raske aasta Schmidt. Mis natsi tõusu võimule 1933 elu muutus üha raskemaks Schmidt juudi kolleegide ja Schur, von Mises ja paljud teised olid sunnitud oma ametikoha. Aastal 1951 toimus Berliinis, et tähistada Schmidti ^75. sünnipäeva. Hans Freudenthal, ise juut, kes oli elanud natsi aastat, rääkis Schmidt raskuste kaudu 1930 (vt näide):

See on nii lihtne tegutseda ausalt, et matemaatika nõuab matemaatika ise. Kui teil ei ole, siis karistatakse kiiresti ja kibedasti. See on nii palju raskem jääda selle alusel, tõestatud numbreid ja arve, peale inimeste ja sõpradega. Et oleme väljaspool, välistatud aastat vaenuliku Saksamaa, teavad seda, ja ei kahelnud teile, see on ilmne palju toetust välismaalt, mis on jõudnud toimetajad Festschrift.

Oma vastuses Freudenthal 's aadress Schmidt võttis oma armastust Berliini ülikooli (vt näide):

Ma lihtsalt armastas oma õpilasi. Ja täpselt sama kehtib ka ülikoolis tervikuna. Ma armastan Berliini ülikooli, kas see juhtub olema õnnelik tingimustele või ei - see ei muuda midagi. Ma olen armastanud seda aega olen olnud Berliinis ja ma jääda truuks ta.

Aastal 1936, kui probleemid oleksid väga raske, Schmidt tehti juht saksa delegatsioon, et rahvusvahelise kongressi matemaatikud Oslos. Schmidt leidis ametikohtadele ülikoolis Berliini kaudu nendel rasketel aastatel natside ülemvõimu. Ta pidi ellu resolutsiooni vastu juutide vaid üks Bieberbach 's assistendid teatatud 1938:

Ma arvan, et Schmidt ei ole üldse aru juudi küsimuse.

Pärast II maailmasõda Schmidt nimetati direktori Matemaatika Instituut Saksa Teaduste Akadeemia. Ta jäi seda rolli kuni 1958. Selleks ajaks oli ta pensionile oma tool, mille ta tegi 1950 aastal, ja ta on lõpetanud näiteks ühised juht matemaatika osakond, mis juhtus 1952. Teine osa, mis ta võttis pärast sõja lõppu oli esimene toimetaja Mathematische Nachrichten. Ta oli kaas-asutas ajakirja aastal 1948.

Schmidt peamine huvi oli lahutamatu võrrandid ja Hilbert space. Ta võttis mitmeid ideid Hilbert kohta lahutamatu võrrandid ja kombineerida neid arvesse mõiste Hilbert space umbes 1905. Hilbert oli õppinud lahutamatu võrrandid on sümmeetrilised tuuma 1904. Ta näitas, et käesolevas asjas lahutamatu võrrand oli tõeline eigenvalues, Hilbert 's sõna ja lahendusi, mis vastab nende eigenvalues kutsus ta eigenfunctions. Ta laiendatud seotud ülesandeid, lahutamatu tuuma toimida lõpmatult seeria komplekti orthonormal eigenfunctions.

Schmidt avaldatud kaks osa raamatu lahutamatu võrrandid aastal 1907, kus ta reproved Hilbert 'i tulemusi lihtsama moe ja ka vähem piiranguid. Selles raamatus ta tegi, mida praegu nimetatakse Gram-Schmidt orthonormalisation protsessi ehitamiseks orthonormal kogum funktsioone lineaarselt sõltumatu komplekti. Seejärel jätkas ta kaaluda juhul, kui tuum ei ole sümmeetrilised ja näitas, et sel juhul eigenfunctions seotud antud eigenvalue toimunud adjoint paari.

Me peaksime tähele, et Laplace esitatud Gram-Schmidt protsess enne kas grammi või Schmidt.

Aastal 1908 Schmidt avaldatud oluline raamat lõpmata palju valemeid on lõpmata palju tundmatud, tutvustab erinevate geomeetriliste märkusi ja tingimustel, mis on veel kasutuses kirjeldamiseks ruumi funktsioone ning ka sisemine toote ruumid. Schmidti ideid kaasa geomeetria Hilbert ruumi ja ta tuleb kindlasti pidada asutaja moodsa abstraktse funktsionaalse analüüsi.

Schmidt määratletud ruum H, mille elemendid on ruudu summable järjestused keerulisi numbreid. Kui W = (w _n) ja z = (z _n) on kaks elementi H, Schmidt määratletud sisemine toote

(W, z) = w _n z _n.

Ta määratletud normile | | z | | elemendi Z-olla ruutjuur sisemine toote z oma Kompleksikonjugaatti. Ta määratletud ristuvad elemendid näitavad, et koosnev paar tark ristuvad elemendid on lineaarselt sõltumatud. Jällegi ta andis Gram-Schmidt orthonormalisation protsessi see seade. Ta on õppinud ka prognoosid ja spektraalne resolutsioone. Mida kutsus täna Hilbert-Schmidti ettevõtjatele ilmneda ka seda 1908 paberit. Bernkopf kirjutab:

Schmidt töö Hilbert ruumid on pikaks samm kaasaegse matemaatika. Ta oli üks varaseim matemaatikud tõestama, et tavaline kogemus eukleidiline kontseptsioone saab laiendada otstarbekalt pärast geomeetria võetakse idealiseeritud konstruktsioonid keerukamate abstraktne matemaatika.

Pärast Schmidt esitas Berliini oma huvide poole suunatud topoloogiast. Ta leidis uusi tõendeid Jordaania kõver teoreem, mis sai kiiresti klassika. Schmidt huvi topoloogiast mõjutanud Hopf ja 1929 oli ta kontrollija kohta Hopf 's doktoritöö. Hiljem veel Schmidt sai huvitatud isoperimetric ebavõrdsus, avaldades olulist paberit sel teemal 1949.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland