www.fmath.info

1888 Segre õnnestunud D'Ovidio, et juhatusel kõrgema geomeetria Torino ja jätkas ta korraldada sellele ametikohale järgmiseks 36 aastaks kuni oma surmani.

Plucker 's ideid geomeetria välistada pinnad olid pikendatud Klein, ja D'Ovidio loenguid sellel teemal istungjärk 1881-82. D'Ovidio ka nende loengute tulemused Veronese kohta Projektiivinen geomeetria ja Weierstrass kohta bilineaarne ja ruutkeskmised vorme. See peab olema tõeliselt inspireeriva loengu muidugi D'Ovidio, sest see pani aluse kogu Segre teadus. Ta veetis oma ülejäänud tööasjus probleemidest, mis tekkisid otseselt või kaudselt selle loengu ajal.

Enne Segre oli kirjutanud väitekirja ta esitanud ühise paberile Loria et Mathematische Annalen. See ilmus aastal 1883, kuid võib-olla kõige olulisem tulemus oli see, et paber väga huvitatud Klein, kes siis hakkasid vastama Segre, kirjavahetus, mis pidi kestma üle aastaid.

Segre töötanud geomeetriliste omaduste invarianttia tehtud lineaarne muutusi, algebraline kurvide ja välistada pindade õppimine muutusi juba kaalunud Brill, Clebsch, Gordan ja Max Noether. In P Speziale ütleb, et läbi selle töö Segre's:

... Seega oli võimalik vähendada klassifitseerimise pinnad et kõverate. Puudusi varasemate teooriate pakutud Möbius, Grassmann, Cayley ja Cremona oli seega varsti selgus.

Kasutades meetodeid, mis ta oli kasutusele Segre suutis uuring Kummer 's pinda palju lihtsam tee. See pind, mis oli avastatud Kummer aastal 1864, on neljanda et pind kuusteist topelt punktid. Aastal raamatu aastal 1896, Segre leiti invarianttia pindade all birational muutusi, mis olid ilmunud erinevaid vormi 1871 artikli poolt Zeuthen: see invarianttia on nüüdsest Zeuthen-Segre invarianttia.

Aastal 1890 Segre vaadeldi omadused Riemannin kera ja pidi uue ala moodustab keerulise võrra geomeetria. Ta tutvustas bicomplex aspektidega geomeetria. Ajendatuna teoste von Staudt, Segre peetakse eri liiki keerukaid geomeetrilisi 1912.

Muuhulgas oluline töö, mis Segre toodetud oli pikendamise ideed Darboux pindadel määratletud teatavate diferentsiaal.

Oma selgus kirjalikult on mainitud ja illustreeritud neid märkusi:

Segre kirjutas pika artikli kohta hyperspaces jaoks Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, mis sisaldab kõik, mis oli siis teada selliseid ruume. Mudel Artikkel on tähelepanuväärne selle selguse ja elegantsiga.

Lõpuks me tsiteerida kokkuvõte Segre tähtsust, nagu on kirjeldatud artiklis:

Tänu oma õpetajatele ja trükised, Segre mängis olulist rolli taaselustamise huvi geomeetria Itaalias. Tema maine ja uusi ideid, mille ta esitas oma kursusi ligi palju Itaalia ja välisüliõpilaste Torinos. Segre panus teadmiste ruumi tagatakse talle koht pärast Cremona auastmed kõige hiilgav liikmete uue Itaalia koolkonna geomeetria.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland