www.fmath.info

Steinhaus õppis ühe aasta jooksul Lvov, kasutatud üks mõiste, München, kuid veetis viis aastat õpib matemaatika Ülikooli Göttingen. Seal oli ta mõjutatud hämmastavalt tugeva rühma matemaatikud sealhulgas Felix Bernstein, Carathéodory, Courant, Herglotz, Hilbert, Klein, Koebe, Edmund Landau Landau (kuigi ta alles jõudis Göttingen pärast Steinhaus oli seal kolm aastat), Runge, Toeplitz, ja Zermelo. Tema doktorikraadi Steinhaus uuritakse Hilbert 'i all. Ta pälvis doktorikraadi, mis vahet, mis dissertatsiooni Neue Anwendungen des Dirichlet'schen Prinzips 1911.

Peamine mõju suund, et Steinhaus teadus võtaks olnud ükski peamine matemaatilise arvud Göttingen, vaid mõjutab tulid Lebesgue. Steinhaus uuritud Lebesgue 's kaks suurt raamatud Leçons sur l'Intégration et la recherche des fonctions primitiivid (1904) ja Leçons sur les Séries trigonmétriques (1906) umbes 1912 lõpetanud doktorikraadi.

Pärast sõjaväeteenistust Poola Legion alguses I maailmasõja Steinhaus elanud Kraków. Ta viitab, kuidas vaatamata sõda aastal 1916, see oli ohutu kõndida Kraków:

Ajal ühe sellise jalutuskäigu I overheard sõnad "Lebesgue meede". Ma astusin pargi pink ja tutvustas ennast kaks noort praktikandid matemaatika. Nad ütlesid, nad olid teise kaaslane nimega Witold Wilkosz, kellele need liialdatult kiitis. Noored olid Stefan Banach ja Otto Nikodym. Pärast seda me kohtuvad korrapäraselt ja ... oleme otsustanud luua Matemaatika Selts.

Matemaatilise ühiskonna Steinhaus ettepanek oli alustada Mathematical Society of Krakow ja varsti pärast sõja lõppu sai Poola Matemaatika Selts. Steinhaus kirjeldatud alustab uue matemaatilise ühiskonnas in läbisõitu, mis ütleb üsna palju oma elust Krakov ajal:

Nagu algataja idee, ma tegin oma tuba olemas koosolekute ja kui esimene samm valmistised, naelutatud õliriie tahvel seina. Kui prantsuse juht pansionaat nägin, mida olin teinud, oli ta hirmunud - mis oli omaniku ütle? Ma rahuliku ta alla meenutas talle, et ehitise omanik oli mu onu vend-in-law, ja ta andestas mu üleastumine. Kuid olin teinud vea. Mr L võttis seisukoha traditsiooniline Laskelmoiva üürileandja ja oli rahulik poolt kõrgelennuline eesmärk tahvli pidi teenima. Ühiskonna laiendatud - see oli esimene valguskiir selline Poolas.

Ka sel ajal Steinhaus alustas koostöös Banach ja nende esimene ühine töö oli valminud 1916. Steinhaus asus ametisse nimetamiseks assistent Jan Kazimierz Ülikooli Lvov ja umbes 1920 oli ta edutati erakorraline professor. Banach oli selleks ajaks töötajate Lvov ja kooli kiiresti kasvas tähtsust. Kac, kes oli õpilasena Steinhaus in Lvov ajal 1930 kirjeldatud mõju Lebesgue 's tööd Lvov kooli:

Mõju Lebesgue kohta Lvov kool oli väga otsene. Kool asutati ... poolt Steinhaus ja Banach, keskenduti peamiselt funktsionaalne analüüs ja selle erinevad rakendused, üldteooria ortogonaalne seeria ja Tõenäosusteooria. Ei ole kahtlust, et ükski nendest teooriatest oleks saavutanud tänase taseme esile ilma oluline mõista Lebesguen mõõt ja integraal. Teisalt, ideid Lebesguen mõõt ja integraal leidnud oma kõige olulisemad ja viljakas taotluste seal Lvov.

Steinhaus oli peamine näitaja Lvov kool kui kuni 1941. Aastal 1923 ta avaldati Fundamenta Mathematicae esimene range arvesse teooria visklemine münte põhineva meetme teooria. Aastal 1925 oli ta esmalt määratleda ja arutada kontseptsiooni strateegia mänguteooria. Steinhaus avaldas oma teise ühise paberile Banach 1927 sur le principe de la kondensatsiooni des singularités. Aastal 1929 koos Banach, ta hakkas uue ajakirja Studia Mathematica ja Steinhaus ja Banachi sai esimene toimetajad. Toimetuse poliitika oli:

... keskenduda funktsionaalse analüüsi ja seotud teemadel.

Teine oluline kirjastamine riskikapitali kus Steinhaus osales, mis algas aastal 1931, oli uue seeria Matemaatiline monograafiaid. Seeria loodi editorship on Steinhaus ja Banachi alates Lvov ja Knaster, Kuratowski, Mazurkiewicz ja Sierpinski Varssavist. Olulise panuse seeria oli maht kirjutatud Steinhaus koos Kaczmarz 1937, teooria ortogonaalne seeria.

Steinhaus on tuntud oma raamatus Matemaatiline Snapshots kirjutatud 1937. Kac, kirjalikult ütleb:

... mõistma Steinhaus's matemaatilise stiili, tuleb lugeda (või pigem vaadata) pilte. ... kavandatud üleskutset "teadlane lapse ja lapse teadlane" ... ta väljendab, ei ole alati selgelt ja kohati isegi ebateadlikult, mida Steinhaus mõtlesin matemaatika ja peaks olema. Et Steinhaus matemaatika oli peegel reaalsus ja elu palju samamoodi nagu luule on peegel, ja ta tahtnud "mängida" numbritega, sätestab ja kõverad, kuidas luuletaja mängib sõnu, lauseid, ja helisid.

Stark kirjeldab Steinhaus loengute Lvov:

Minu klassi juhtis professor Steinhaus. See oli väga suur klass ja analüüsi loeng osales üle 220 õpilaste pigistatakse arvesse väikesevõitu ja halvasti ventileeritud loengu tuba, alalise ridadevahelisse käiku ja istungi aknalauad. ... Tema näitaja, Perched kõrgel poodiumil väikese viis viie suu tahvli domineeris rahvarohke tuba. ... vaatamata Steinhaus tähelepanu ettevalmistamise, loengud olid liiga keeruline keskmise õpilane.

Matemaatikud on Lvov kool tegi palju matemaatilise uurimistöö kohvikutes Lvov. Šoti Kohvik oli kõige populaarne matemaatikud üldiselt, kuid mitte Steinhaus kes (vastavalt Ulam):

... tavaliselt sagedased rohkem peenutsev poodi, et boasted parima saia Poolas.

See oli Ludwik Zalewski's Maiustused kell 22 Akademicka Tänav. See oli Šoti Café siiski, et kuulsa Šoti Raamat koosneb avatud küsimustele matemaatikud töötavad seal tekkis. Steinhaus, kes mõnikord ühines kolleegidega Šoti Kohvik, kaasa kümme probleeme raamatute, sealhulgas lõplikud kirjutatud 31. mai 1941 ainult paar päeva enne natsi väed sisenesid linna.

Näete pilti Šoti Kohvik.

Kui väljavaade sõda oli ähvardav 1938 Steinhaus ettepanek Lebesgue jaoks au kraadi Lvov. Steinhaus joked et Kac, et:

See ei ole rekordiliselt lahkuda taha, et mul oli Banachi esimene ja Lebesgue nagu viimane doktorant.

Vastuvõtu Lebesgue, pärast lepingu sõlmimist oma taseme, peeti šoti Café vaid viisteist matemaatikud osa, mis näitab, et kooli matemaatika Lvov oli oluliselt vähenenud tänu poliitilisele olukorrale. Steinhaus veetis sõja aasta juuni 1941 peidab end natside, kannatab suur raskused, minnes näljased enamiku ajast, kuid alati mõtlema matemaatika:

... isegi siis oma terava rahutu meeles oli tööl palju ideid ja projekte.

1945 Steinhaus kolis Wrocławi Ülikoolis, kuid mitu korda Ülikoolide Ameerika Ühendriigid sealhulgas Notre Dame. Kac kohta kirjutab:

... see oli tema, kes, ehk rohkem kui mis tahes muu isik, aitas kaasa poola matemaatika tuha, mida ta oli kahanenud Teise maailmasõja asukohta uut jõudu ja austuse, mis nüüd kulub.

Pärast II maailmasõda Šoti Raamat, mis tundub olevat olnud säilitada kogu sõja Steinhaus, saatis teda Ulam Ameerika Ühendriigid. Raamat on tõlgitud inglise Ulam ja avaldatakse. Steinhaus, nüüd ülikooli Wroclaw, otsustas, et traditsioon Šoti Raamat oli liiga hea, et end. Aastal 1946 ta pikendada traditsioon Wroclaw alustades Uus Šoti Raamat.

Tehkem lõpuks läbi mõned Steinhaus's matemaatilise panustest, mida me ei ole eespool mainitud. 1944 Steinhaus ettepanek probleemi jagada kook võtta n tükki, nii et see on proportsionaalne (iga inimene on rahul oma osa) ja kadedus tasuta (iga inimene on veendunud, keegi ei saanud üle õiglase osa). For n = 2 probleem on tühine, üks inimene lõikab kooki, teine valib oma tükis. Steinhaus leitud proportsionaalselt, kuid mitte kadedus tasuta lahendus n = 3. Kadedus tasuta lahendus Steinhaus probleemi puhul n = 3 leiti aastal 1962 John H Conway ja sõltumatult, John Self Ridge. Üld N probleem oli lahendatud Steven Brams ja Alan Taylor 1995.

Steinhaus's bibliograafia, vaata, sisaldab 170 artiklit. Ta oluline töö funktsionaalne analüüs, kuid ta ise on kirjeldatud tema suurim avastus selles valdkonnas Stefan Banach. Mõned Steinhaus ennetähtaegselt töö oli trigonomeetriliste seeria. Ta oli esimene, kes annab mõned näited, mis võiksid viia märgistatud edu suhtes. Ta tõi näiteks trigonomeetriliste seeria, mis erineb igas punktis, veel selle koefitsiendi pigem null. Ta andis ka näiteks trigonomeetriliste seeria, mis koondunud ühe intervalli, kuid erineb in sekundilise intervalliga.

Nagu me eespool öeldud, muud sissemaksed Steinhaus olid ortogonaalne seeria tõenäosus teooria, reaalne funktsioonide ja nende rakendusi. Eelkõige on ta seotud teooria sõltumatud ülesanded, mis tulenevad tema töö Tõenäosusteooria ja ta oli esimene, kes teeb täpselt mõisteid "sõltumatu" ja "ühtlaselt". Lisaks oma kuulsa raamatu Matemaatiline Snapshots ta kirjutas ka kõrgelt tunnustatud Sada probleemid ....

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland