www.fmath.info

1891 Takagi alustas kolmanda etapi oma kooli, mille ta võttis kolmandal High School Kyotos. Oli sel ajal, kaheksa akadeemiate ja targemaid õpilasi läks üks vastava ala, kus nad elasid, et valmistuda ülikooli haridus. Takagi seega pärast näitab väga andekaid keskastme kooli, mis on tehtud loomulik jätk Kyoto, kus õppis kolm aastat. Aastal 1894 lõpetas ta Kolmanda Gümnaasiumi ja kantakse Tokyo ülikool on ainus ülikool Jaapan sel ajal.

Tokios Ülikooli Takagi võttis kursusi calculus ja analüütilise geomeetria. Kuid ta õppinud rohkem arenenud matemaatika lugedes raamatuid, mitte Loengukursused kus ta osales. Ta on õppinud algebraline kõverad, George Salmon 'i raamat ja ta õppis ka Serret' s Algèbre Supérieure. Ta innukalt loe Heinrich Weber 's Algebra teksti, kui ta saabus Jaapani ja 1898 Takagi oli avaldanud oma esimese raamatu. Paber näitab tähelepanuväärselt kaasaegses algebra, mis on väga üllatav, et keegi, kes oli õppinud suurema osa oma matemaatika õpikut. Paber algab:

Vaadates tagasi ajaloole filiaalide matemaatika, näeme, et nad alustavad erilist ja konkreetne algus ja liikuda üldistus nagu nad ette. See avaldub näiteks, teoorias rühmi, mis on üks tähtsamaid valdkondi tänapäeva matemaatika ja on seotud mitmete teiste filiaalidega. See algas nii teooria permutatsioon gruppides, kuid nüüd üldteooria rühmad ei arvata, et grupi elementidest tuleks permutatsiooni. Nagu Cayley on märkinud, üks on ainult oletada, et koosseisu elemendid vastab teatud seadusi ... Me ... loodan, et lugeja on mõistnud, et oluline punkt algebra ei peitu laadi elemente (mis ei ole tingimata numbritega), kuid kuidas osad koosnevad.

Paber ka märkimisväärne ohjeldamisele abstraktse määratluse valdkonnas.

Takagi lõpetas Tokyo University, 1897 ja järgmisel aastal ta valiti ühena kaheteistkümne üliõpilasi Jaapanist välismaale õppima. Ta sõitnud Saksamaale, kus ta õppis kursustel antud Fuchs, Frobenius ja Schwarz Berliini Ülikoolis. Kuid tema üllatuseks avastas ta, et ta juba teadis enamus matemaatika neid kursusi alates raamatuid, et ta oli lugenud tagasi Jaapanis. Seejärel loe Hilbert 's Zahlbericht aruande algebraline arvuteooria, mis avaldati 1897. Takagi kirjutas Hilbert, kes lasi majutus Göttingenis majas, kus ta ise oli varem elanud. In Takagi kirjutas:

Ajal, mil õppisin Saksamaa, Göttingen oli ehk ainus koht maailmas, kus uuringuid algebraline arvuteooria juhtus. Seega, kui ma ütlesin Hilbert, et ma tahtsin uurida seda teooriat, ta ilmselt ei ole usu mind kohe ...

Kui Takagi oodata Hilbert tuleb aktiivselt algebraline arvuteooria siis ta oleks pettunud. Hilbert jätnud selle teema kohe pärast kirjutamise Zahlbericht ja aeg Takagi jõudnud Göttingen oli ta tegev õppimise alused geomeetria ja seejärel lahutamatuks võrrandid. Kuigi Hilbert ei ole otseselt seotud koos Takagi teadus-, teema ta töötas oli kindlasti üks selle Hilbert peetakse äärmiselt tähtis oli see eriline juhtum, mis sai Hilbert 's 12th probleem oma Pariisi loengu 1900. Aastal 1901 Takagi vasakule Göttingeni ja tagasi Jaapanisse, kus ta nimetati Assistant Professor in Algebra in Matemaatika Tokios Ülikool. Ta abiellus Toshi Tani aastal 1902 ning neil oli kolm poega ja viis tütart. Ta lõpetas doktorikraadiga Tokyos 1903 esitada doktoritöö põhineb töö, mida ta on kohustunud Göttingenis. Ta edutati täielikult professor Tokyo University, 1904, oli ta sellele ametikohale kuni ta pensionile 1936.

Tema tagasi Tokyo 1903 Takagi osutunud oletuste kohta Abeli laiendamist kujuteldava arv valdkondades tehtud Kronecker. Kronecker kirjeldatud käesoleva oletustele nagu:

... Armsaim unistavad noored.

Kuigi Takagi oli entusiastlik teadus ei teinud ta edasi arendada töö, et ta oli alustanud oma doktoritöö. Ta hakkas kirjutama õpikuid, mis muidugi on oluline areng Jaapani matemaatika nii koolide ja ülikoolide tasandil. Esimene neist tekstidest oli uus käigus aritmeetilise avaldatud 1904. 500 lehe välja töötatud tegelike numbrite kaudu Dedekind kärpimine. see oli esimene paljudest tekstidest, et Takagi kirjutas: vahemikus 1904 ja 1911 kirjutas ta 13 teksti, kuid paljud olid mitme maht töötab nii koguarv maht ulatus 20.

In Takagi kirjeldab, kuidas ta pidi algama teadus uuesti:

Ma olen loomult keegi, kes vajab stiimul selleks, et töötada. praegu on üsna suur hulk Jaapani matemaatikud, kuid neil päevil oli meil mõned kolleegid. Ma ei ole suur töökoormus nii võite ette kujutada, et tegin uurimistööd klassi valdkonnas teooria nende muretu päeva, kuid see ei olnud nii.

Esimene maailmasõda algas 1914 ja see andis mulle tõuke, pigem negatiivne stiimul. Nr teaduslikku teavet jõudnud Euroopas neljaks aastaks. mõned ütles, et see oleks lõpuks Jaapani teaduse samas ajaleheartiklid kirjutas oma sümpaatiat Jaapani professorid kaotavad oma töö. See pani mind mõistma ilmne tõde, et iga teadlane pidi olema sõltumatu. Võimalik, et oleksin teinud midagi teadusuuringute mina ei oleks olnud võtta I maailmasõda

Takagi siis läks sisse kirjeldada ideid, et uuesti oma teadlaskarjääri:

Seoses klassi valdkonnas teooria, ma tunnistama, et olin eksitada Hilbert. Hilbert kaaluda ainult unramified klassi valdkondades. seisukohast teooria algebraline funktsioonid on määratletud Riemann pinnad, siis on loomulik, et piirata tähelepanu unramified juhul ... pärast teadusliku vahetuse Jaapanis ja Euroopas ... Ma olin vabastatud, et idee ja kahtlustatakse, et iga Abeli pikendamine võib klassi valdkonnas, kui viimane ei piirdu unramified puhul. Ma arvasin, et esimesel et see ei ole tõsi. oli see vale idee peaks sisaldama vea ja püüdsin oma parima, et leida see viga. Tol ajal ma peaaegu kannatanud närvivapustus. Uni sageli, et mul oli lahendatud küsimus. Ma ärkasin üles ja püüdis meenutada oma põhjendused, kuid asjata. Üritasin oma parima, et leida counterexample et oletuste mis tundus kõik liiga täiuslik. Lõpuks tegin oma teooria kinnitab selle oletustele, kuid ma ei saa lahti ise on kindel, et see võib sisaldada vigu, mis muudaksid kehtetuks kogu teooria. I halvasti olnud kolleege, kes võiksid kontrollida minu tööd.

Takagi rääkis oma tööd klassi valdkonnas teooria, toetudes Heinrich Weber 's tööd rahvusvahelisel kongressil matemaatikud Strasbourgis 1920. Kuigi Euroopas külastas ta Hecke ja Blaschke Hamburg. Ta kirjutas oma kõige olulisem paber 1920, millega kehtestati Takagi klassi-valdkonnas teooria üldistamine Hilbert 's klassi valdkonnas. Aastal 1922 Siegel veendunud Artin lugeda seda raamatu ja selle tähendus oli realiseeritud. Sellest sai raames algebraline arvuteooria. Hasse lisatud Takagi teooria tema traktaat-klassi valdkonnas teooria paar aastat hiljem. Aastal 1925 Hilbert kirjutas Takagi Jaapanis küsitakse, kas tema paberile võiks avaldada Mathematische Annalen.

Umbes samal ajal teiste matemaatikud töötavad samas piirkonnas Takagi hakkas nimetatakse Tokyo ülikooli ja lõpuks oli ta matemaatilise kolleegid ta igatsetud eest. Iyanaga autor sai Takagi õpilane 1926. Ta kirjeldab oma õpetamise stiili:

[Takagi andsid] tema loengud ilma ette valmistatud paberid, mis näitavad siiski, tunnuste viin aeg-ajalt teravate kriitilised märkused, mõnikord segatud nalja. Ta rääkis üsna aeglaselt tasasel häälel ja peaaegu mitte kunagi korrata sama asja, ta kirjutas väga korralikult kohta tahvel vaid värv oma Kriit oli suhteliselt kerge; voolu kiirust, tema loeng oli üsna kiire ja õpilastele oli kuulata koos suurt tähelepanu.

Varsti kinni hakkas anda Takagi tema suurepärase töö. Ta oli au poolt Tšehhoslovakkias, University of Oslo, ja Rahvuslik Teadusuuringute Nõukogu Jaapan. Fueter oli president rahvusvahelise kongressi matemaatikud on Zürich, 1932 ja Takagi nimetati asepresident. Ta teenis vastutaval sõlmida esimese Valdkonnad "medalite 1936 Kongressile.

Aastal 1936 Takagi pensionile, kuid jätkas avaldades raamatuid ja dokumente. Tema kaks kõige tähtsamat raamatut seekord Sissejuhatus analüüs (1938), Algebrallinen teooria (1948) ja tähtis töö ajalugu matemaatika ^19. sajandil. Takagi jätkas Live in Tokyo pärast ta pensionile kuni 1945, kui tema maja hävis pommitamise ümbruses lõpus II maailmasõda. Ta naasis külas tema sündi, tulevad tagasi Tokyo 1947, elada koos tema vanim poeg. Tema abikaasa suri vähki 1952 ja Takagi ise suri vanuses 88 haiglas Tokyo ülikoolis.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland