www.fmath.info

Taylor kasvada majapidamises, kus tema isa otsustas, nagu range disciplinarian, kuid ta oli mees kultuuri huve, maali ja muusikat. Kuigi John Taylor oli mõningane negatiivne mõju tema poeg, ta oli ka mõned positiivsed, eriti andes poja muusika ja maal. Brook Taylor kasvas mitte ainult tuleb täita muusik ja kunstnik, aga taotles ta oma matemaatilisi oskusi, et mõlemas valdkonnas hiljem oma elus.

Nagu Taylori pere oli heal järjel nad võiksid endale lubada erasektori juhendajaid nende poeg ja tegelikult see kodus haridus oli kõigile, et Brook oli enne sisenemist St John's College Cambridge 3. aprillil 1703. Selleks ajaks oli ta hea maandus on klassikalised ja matemaatika. Cambridge'i Taylor sai väga tegelevad matemaatika. Ta lõpetas LL.B. aastal 1709, kuid selleks ajaks oli ta juba kirjutanud oma esimese olulise matemaatika paber (aastal 1708) kuigi see ei ole avaldatud enne 1714. Teame midagi üksikasjad Taylor mõtteid erinevate matemaatiliste probleemide tähed ta vahetatakse Machin ja Keill alguses oma bakalaureuseõppe aastat.

Aastal 1712 Taylori valiti Royal Society. See oli 3 aprill ja selgelt see oli valimiste põhineb enam ekspertteadmisi, Machin, Keill ja teised teadsid, et Taylor oli, selle asemel et tema avaldatud tulemusi. Näiteks Taylor kirjutas Machin aastal 1712 pakub lahendust probleemile, mis käsitleb Kepler 's teine seadus planeetide algatusel. Ka 1712 Taylori nimetati loodud komitee otsustada, kas nõue Newton või Leibniz on leiutatud kivi oli õige.

Paber me nii eespool nimetatud on kirjutatud 1708 avaldati Philosophical Transactions Royal Society in 1714. Paber annab lahendus keskuse võnkesuund keha ning selle tulemuseks oli prioriteet vaidlus Johann Bernoulli. Me ütleme veidi alla umbes vahelisi vaidlusi Taylori ja Johann Bernoulli. Tulles tagasi paber on mehaanika raamatu, mis põhineb suuresti Newton 's lähenemine erinev calculus.

Aastal 1714 tähistatakse ka sel aastal, milleks Taylor valiti sekretär Royal Society. See oli seisukoht, mis Taylor leidis 14. jaanuaril sel aastal kuni 21. oktoober 1718, kui ta astus tagasi, osalt tervislikel põhjustel, osalt tema huvipuudus üsna nõudlik seisukoht. Ajavahemik, mille jooksul Taylor sekretär Royal Society ei märgi, mida tuleb käsitleda tema kõige matemaatiliselt produktiivne aeg. Kaks raamatut, mis ilmus 1715, Methodus incrementorum Directa et inversa ja lineaarne perspektiiv on äärmiselt oluline ajalugu matemaatika. Teiseks väljaandeid tundub, 1717 ja 1719 vastavalt. Arutleme nende sisu töötab üsna üksikasjalikult allpool.

Taylor teinud mitmeid kontrollkäike Prantsusmaale. Need olid tehtud osaliselt tervislikel põhjustel ja osaliselt külastada sõprade ta teinud on. Ta kohtus Pierre Remond de Montmort ja vastas temaga erinevate matemaatiliste teemade pärast tema tagasipöördumist. Eelkõige arutati lõpmatu rida ja tõenäosus. Taylor ka kirjavahetust de Moivre tõenäolistest ajal oli kolm-viis arutelu toimub nende vahel matemaatikud.

Aastatel 1712 ja 1724 Taylori avaldatud kolmteist artikleid nii mitmekesiseid teemasid nagu kirjeldatakse eksperimente kapillaarselt, magnetism ja termomeetrid. Ta andis ülevaate katse avastada õiguse magnetic attraction (1715) ja täiustatud metoodika ühtlustamiseks juured võrrand andes uue meetodi andmetöötluse logaritmide (1717). Tema elu siiski kandnud mitmeid isiklikke tragöödiaid alguse umbes 1721. Sel aastal abiellus ta Miss Brydges alates Wallington Surrey. Kuigi ta oli pärit hea pere, ta ei ole pere raha ja Taylor isa tugevalt vaidlustas abielu. Tulemuseks oli, et suhted Taylori ja tema isa läks katki ja ei olnud kontakti vahel isa ja poeg, kuni 1723. See oli sel aastal, et Taylori naine suri sünnitusel. Laps, mis oleks nende esimene, ka suri.

Pärast tragöödia kaotada oma naine ja laps, Taylor tagasi elama oma isa ja suhted kaks olid remonditud. Kaks aastat hiljem, aastal 1725, Taylor abiellus uuesti Sabetta Sawbridge alates Olantigh Kentis. See abielu oli heakskiitmine Taylori isa, kes suri neli aastat hiljem, 4. aprill 1729. Taylor päris oma isa pärandvara Bifons kuid veelgi tragöödia oli leida, kui tema teine abikaasa Sabetta suri sünnitusel järgmisel aastal. Seekord laps, tütar Elizabeth, ei jää ellu.

Taylor lisatakse matemaatika uue filiaali kutsutakse nüüd "matemaatiline piiratud erinevused" leiutas integratsiooni osad, ja avastas tähistati mitmeid tuntud Taylori laiendamine. Need mõtted tunduvad oma raamatus Methodus incrementorum Directa et inversa on 1715 eespool nimetatud. Tegelikult esimene mainida Taylor on versioon, mida täna nimetatakse Taylori teoreem ilmub kiri, mille ta kirjutas Machin kohta 26. juuli 1712. Selles kirjas Taylor selgitab täpselt, kus ta sai idee.

See oli, kirjutas Taylor tõttu kommenteerida, et Machin tehtud Lapse Kohvik, kui ta kommenteeris, kasutades "Sir Isaac Newton's sarjas" lahendada Kepler 's probleem, kasutades ka "Dr Halley meetod eraldamise juured" on polünoomi võrrandid. On tegelikult kaks versiooni Taylori teoreem antud 1715 raamatu, mis kaasaegse lugeja otsima samaväärse, kuid mille autor väidab veenvalt, olid erinevalt motiveeritud. Taylor esialgu saadud versioon, mis juhtub kui Proposition 11 nagu üldistada Halley 's meetod ühtlustada juured Kepler võrrand, kuid peagi avastati, et see oli tingitud Bernoulli seeria. See versioon, mis oli inspireeritud Kohvik vestlus eespool kirjeldatud. Teine versioon esineb kaasneb 2 Proposition 7 ja oli mõelnud kui meetodi laiendamise lahendusi fluxional võrrandid on lõpmatu rida.

Me ei tohi jätta muljet, et see tulemus oli üks, mis Taylor oli esimene avastada. James Gregory, Newtoni, Leibnizi, Johann Bernoulli ja de Moivre olid kõik avastanud variante Taylori teoreem. Gregory, näiteks teadsid, et

arctan x = x - x ³ / ³ + x ⁵ / ⁵ - x ⁷ / ⁷ + ...

ja tema meetodid on arutatud. Erinevusi Newton 's ideid Taylori rida ning Gregorius arutatakse. Kõik need matemaatikud tegi oma avastused iseseisvalt ja Taylor töö oli ka sõltumatule teised. Tähtsust Taylori teoreem jäi kajastamata kuni 1772, kui Lagrange'i kuulutati see põhimõte vahest kivi. Mõiste "Taylori rida" Tundub, et kasutatakse esimest korda Lhuilier 1786.

On ka teisi tähtsamaid ideid, mis on esitatud Methodus incrementorum Directa et inversa ja 1715, mida ei peetakse oluliseks ajal. Nende hulgas on ainsuse lahendusi diferentsiaal, muuta muutujaid valemis, ja viis seotud tuletis funktsiooni tuletise vastupidine funktsioon. Sisaldas ka on arutelu vibreeriv stringid, intressid, mis peaaegu kindlasti pärit Taylori alguses armastus muusika.

Taylor, et tema uuringud vibreeriv strings ei püüdnud luua võrrandid algatusel, kuid ta kaalub võnkesuund paindlik stringi osas isochrony pendli. Ta püüdis leida kuju vibreeriv stringi ja pikkus isokroonseid pendli asemel, et leida oma võrrandid algatusel. Edasist arutelu nende ideid on esitatud.

Taylor ka väljatöötatud põhimõtetega perspektiivi Linear Perspective (1715). Teine trükk on erinev pealkiri, mida nimetatakse uued põhimõtted, mille lineaarse perspektiivi. Töö annab esimest üldiselt ravi kadumist võrra. Taylor oli väga matemaatilist lähenemist teema ja ei teinud mingeid järeleandmisi kunstnike, kes oleks pidanud ideid äärmiselt oluline neile. Vahel on väga raske isegi matemaatik mõista Taylori tulemusi. Väljend "lineaarne perspektiiv" leiutati Taylor selles töös ja ta määratletud Lõpp joont, mitte paralleelselt tasapinnaga pilt, kui koht, kus läbiv joon silma paralleelselt antud liin lõikub tasapinnaga pilt. Ta määras kindlaks ka kadumist rida antud lennuk, ole paralleelne tasapind pilt, nagu ristumiskohas läbib silma paralleelselt antud lennukiga. Ta ei leiutanud tingimusi Lõpp ja kadumist liin, kuid ta oli üks esimesi rõhutada nende tähtsust. Peamine lause on Taylori teooria lineaarne perspektiiv on, et projektsioon sirge ole paralleelne tasapind pilt läbib ristumiseni ja Lõpp.

Samuti on huvitav, vastupidine probleem, mida on leida asendit silma, et näha pilti vaatenurgast, et kunstniku eesmärk. Taylor ei olnud esimene, et arutada käesoleva vastupidine probleem, kuid ta teeb uuendusliku panuse teooria sellise perspektiivi probleemidele. Üks võiks kindlasti kaaluda selle töö aluse teooria kirjeldavat ja Projektiivinen geomeetria.

Taylor vaidlustas "mitte-inglise matemaatikud" integreerida teatavaid vahest. Üks on, et see väljakutse osana argument vahel Newtonians ja Leibnitzians. Conte'i arutab vastustest Johann Bernoulli ja Giulio Fagnano Taylori väljakutse. Me eespool nimetatud argumente vahel Johann Bernoulli ja Taylor. Taylor, kuigi ta ei võitnud kõik põhjendused, võib kahtlemata vaidlus Johann Bernoulli kohta üsna võrdselt. Jones kirjeldab need väited:

Nende arutelude ajakirjanduses aeg-ajalt lisada veidi kuumutada laused ja samal ajal, kihlvedu viiekümne guineas. Kui Bernoulli soovitatud erakiri et nad diivanil oma arutelu veel härrasmehelik mõttes Taylor vastas, et ta tahtis, et hea terav ja "näita pahameelt."

Jones ka selgitab, et Taylor oli matemaatik ja palju sügavamalt kui paljud on andnud talle krediiti:

Uuring Brook Taylor elust ja tööst selgub, et tema panus matemaatika oli oluliselt suurem kui arestimine tema nime ühe lause põhjal võiks eeldada. Tema töö oli lühike ja raske järgida. Üllatav hulk suuri mõisteid, et ta arutas seda, mis algselt välja töötatud, kuid ei suutnud töötada edasi viib üks kahetsusväärne, et tervishoiu-, pere muresid ja kurbust või muud mittemaksustatav tegureid, sealhulgas vara ja vanemliku turgu valitsev seisund, piiratud matemaatiliselt produktiivne osa oma suhteliselt lühike elu.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland