www.fmath.info

Andrei Nikolajevitš Tikhonov osales gümnaasiumi kui päeval õpilase ja sisenesid Moskva ülikooli aastal 1922, aastal, mil valmis tema kooliharidus. Tema õppis matemaatika osakond Matemaatika ja füüsika Moskva Ülikooli ja teinud märkimisväärseid edusamme, arvestades tema esimese raamatu aastal 1925, kui ta oli veel keset oma bakalaureuseõppe käigus.

See esimene töö oli seotud tulemuste Aleksandrov ja Urysohn tingimuste kohta topoloogiline ruumi metrisable. Kuid ta ei peatuda ja jätkas oma uurimise topoloogiast. Aasta 1926 oli ta avastas topoloogiline Ehitis, mis on täna tema nime, Tikhonov topoloogiast määratletud toode topoloogiline ruumid. Aleksandrov, meenutades, kuidas ta ei hinnanud tähtsust Tikhonov ideed ajal tegi ta ettepaneku neid meeles pidada:

... väga hästi, mida usaldamatust ta kohtus Tikhonov pakutud määratlusele. Kuidas on võimalik, et topoloogiast sisse abil sellise suure linnaosas, mis on ainult eristada kogu kosmose hulga koordinaate, võiks püüda mis tahes essntial omadused topoloogiline toodet?

Tikhonov kindlasti andis õiguse mõiste ja see mõte, mis oli counterintuitive isegi nii suur topologist nagu Aleksandrov, lubatud Tikhonov minna ja tõestada, selline oluline topoloogiline tulemusi toote mis tahes määratud kompaktse topoloogiline ruumid on kompaktne.

Vähesed matemaatikud saanud ülemaailmne maine enne, kui nad alustavad oma teaduskarjääri, kuid see oli sisuliselt kuidas ta oli Tikhonov. Tema tulemused Tikhonov topoloogia tooted on saavutatud enne, kui ta lõpetas 1927. Selle muljetavaldava rekord sai aspirant Moskva Ülikooli 1927. Võiks arvata, et keegi, kes oli selgelt sellise intuitiivse mõistma topoloogiline ideid oleks liigagi hea meel, et kasutada oma võimeid selles valdkonnas. Tikhonov, tuli siiski võrdne andeid muudes valdkondades matemaatika. Vahemikus oma töö kokku:

Me võlgneme Tikhonov sügav ja põhivabaduste tulemused väga erinevaid teemasid tänapäeva matemaatika. Tema esimese klassi saavutused topoloogiat ja funktsionaalse analüüsi teoorias tavalist ja osalise diferentsiaal, et matemaatiliste probleemide geofüüsika ja electrodynamics, Edasilükkunud matemaatika ja matemaatilise füüsika kõik on üldteada. Tikhonov teaduslikku tööd iseloomustavad suurepärased saavutused väga abstraktne valdkondades nn puhta matemaatika, koos sügava uurimine matemaatiliste distsipliinide otseselt seotud praktilised nõuded.

Tegelikult Tikhonov töö tulemusel saadud topoloogiast funktsionaalsete analüüsi oma kuulsa pidepunkt lause pideva kaarte kumera kompaktse alajaotused lokaalselt kumera topoloogiline ruumid 1935. Need tulemused on olulised nii topoloogiat ja funktsionaalse analüüsi ja kohaldas Tikhonov probleemide lahendamiseks matemaatilise füüsika.

Ta kaitses oma esmaste Doktoritöö 1936 funktsionaalsete võrrandid Volterra tüüpi ja nende rakendusi matemaatilise füüsika. Thesis kohaldada laiendamise Emile Picard 's meetod lähedane lahendus diferentsiaalvõrrandit ja andis taotluste soojusjuhtivuse, eriti jahutamine, mis tottelee seadusega antud Josef Stefan ja Boltzmanni. Pärast edukalt kaitsta oma väitekirja, Tikhonov nimetati professor Moskva ülikooli aastal 1936 ning seejärel kolm aastat hiljem, aastal valiti ta vastava liikmesriigi NSV Liidu Teaduste Akadeemia.

Tikhonov lähenemisviisi probleemide matemaatilise füüsika on kirjeldatud:

Iseloomulik Tikhonov teadus on ühendada konkreetse teema loodusteaduste uurimist arvesse põhilisi matemaatilisi probleeme. Arutades mõned üldised probleemi olemust ta alati teab, kuidas noppida tüüpiliste konkreetsete füüsikaliste probleemide ja anda talle selge matemaatiline kujundamisel. Kuid tema matemaatiline uurimine on kunagi piirdu lahendus antud konkreetne probleem, kuid olla lähtepunktiks, milles üldist matemaatilist probleemi, mis on väga lai üldistus Esimene probleem.

Väga sügav uurimine Tikhonov arvesse mitmeid üldisi probleeme matemaatilise füüsika kasvas välja tema huvi geofüüsika ja electrodynamics. Seega, tema uurimistööd maapõueseaduse viia uurimisi hästi põhjustatud Cauchy probleeme parabool võrrandid ja ehitamise meetodil lahendada üldise funktsionaalse võrrandid Volterra tüüpi. ...

Tikhonov töö matemaatilise füüsika jätkus kogu 1940 ja ta anti preemia selle töö eest 1953. Siiski, aastal 1948 hakkas ta õppima uut tüüpi probleem, kui ta leidis käitumist lahendusi süsteemide võrrandid väikese parameetri mõiste kõrgeima derivaat. Pärast mitmeid olulisi dokumente sisse teema, töö toimus läbi tema õpilased.

Teine valdkond, kus Tikhonov teinud olulise panuse andis kinnitust, et arvutusmatemaatika (ja):

Tema juhiseid paljud algoritmid lahendus mitmesuguste probleemide electrodynamics, geofüüsika, plasmafüüsika, gaasi dünaamika, ... ja teised filiaalid, loodus on arenenud ning praktikas. ... Üks silmapaistvamaid achievemnets Edasilükkunud matemaatika on teooria homogeense erinevus kavasid, mis Tikhonov Koostöös Samarskii ....

1960 Tikhonov hakkas tootma oluline rea dokumentide kohta halvasti probleeme tekitanud. Ta määratletud klassi regularisable halvasti tekitanud ja kasutusele mõiste reguleerimiseks ettevõtja, mida kasutati lahendus nende probleemidele. Ühendades oma arvuti oskusi probleemide lahendamisele seda tüüpi, Tikhonov andis arvuti rakendustega algoritmi arvutamiseks ettevõtjaid, kes ta kasutatud lahendus nende probleemidele. Tikhonov sai Lenini preemia oma tööd halvasti tekitanud 1966. Samal aastal valiti ta täisliikmelisusele NSV Teaduste Akadeemia.

Tikhonov laia huve kogu matemaatika viis ta korraldada mitmeid erinevaid tooli Moskva ülikooli, eelkõige tooli Matemaatiline füüsika teaduskonna ja õppetooli arvutusmatemaatika inseneriarvutustes Matemaatika Matemaatika. Ta sai ka dekaan arvutustehnika ja Küberneetika Moskva ülikooli. Tikhonov oli asedirektoriks Institute of Applied Mathematics NSV Liidu Teaduste Akadeemia seisukoht oli ta aastaid.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland