www.fmath.info

Pärast lõpetamist Todd jäi Trinity õppida oma doktorikraadi geomeetria alusel HF Baker 's all. Ta toetas aspirantuur ja aastal 1930, sai ta väga prestii Smithi auhinna. Tema kaasõpilastega Cambridge'i sel ajal olid mitmed teised õpivad geomeetria sealhulgas P du Val, HSM Coxeter ja WL servaga.

Pärast muljetavaldavat võitnud rekord Todd lootis Research Fellowship at Trinity kuid ta ei suutnud kolm katset, üks kord lüüa Coxeter kes võitis stipendiumi.

On pettunud, et tema ei võida stipendium, Todd vasakule Cambridge ja vastuvõtt Mordell 's pakkumine assistent Lehtoraatti ülikooli Manchesteris 1931. Tähtis aasta Todd's matemaatika areng oli istungjärk 1933-34, mille ta veetis Princetoni kohta Rockefeller stipendium. Lefschetz osutunud olulist mõju Todd Selle aasta jooksul on Ameerika Ühendriigid ja see laiendas Todd's geomeetriline huve väljaspool klassikalise lähenemisviisi ta oli õppinud all Baker.

Aastal kuni 1937 Todd nimetati dotsent Cambridge. Baker oli eemaldatud Lowndean õppetooli 1936 ja juhatusel oleks täidetud Hodge. Todd ja Hodge hakkas muutuma geomeetria Cambridge'i aladele, mis olid siis suurt huvi rahvusvaheliselt. Kuid puhkenud II maailmasõda tähendas, et oma reformid on edasi lükatud. Kahjuks selleks ajaks rahu oli tagasi ja edu võiks alustada, Todd ei ole enam noorte reformer.

Aastal 1948 Todd valiti Royal Society of London ning arvestades tema pika koostöös Trinity College, tundus mõeldamatu, et ta ei oleks valitud teadur kolleegiumi. Vaatamata toetavad tugevasti matemaatikud kolleegiumis, Todd ei kohta mitmel korral valituks. Nagu Atiyah kirjutab:

Kahjuks opositsiooni muudest ruumidest, mis põhineb kahtlemata on ettekujutus Todd sotsiaalselt kohmetu, oli liiga tugev.

By 1958 reeda oma ravi Trinity, Todd läks Downing College. Ta sai lugeja aastal 1960 ja õpetas Cambridge'i kuni ta jäi pensionile aastal 1973. Tema ajal Downing sai õnnelikumaks perioodi oma elu pärast väljavõte Downing College Magazine näitab:

Kui esimene ta saabus ... oli ta tagasi ja neid on raske tundma õppida, võib-olla oma olemuselt donnish ja reclusive iseloom ei ole aidanud selles osas, mida Trinity pole võttes omaks oma. Aga ... ta kasvas aktiivne ja tõeliselt armastatud isik. Tema õpilaste, me arvame, ta tundus heatahtlik, kui kergelt karm ristiisa, täielik või ehk Täis jtk, koos toru ja vuntsid. ... Ta vajas sõprus, ta leidis selle ja tegi seda teadur. ... Iga hästi varustatud kolleegium peaks olema John Todd ja meil oli au olnud temaga ja on saanud oma ettevõtte.

Atiyah aastal jagab Todd's matemaatilise huvid invarianttia teooria, grupi teooria ja kanoonilise süsteemi. Ta kirjutab:

Igal juhul on oluline algebraline komponent, kuid nagu esindatud Todd töö olulist teavet, huvi ja tähelepanu oli geomeetriline tähendus taga valem. Todd oli ülihea tehnik ja manipulaatori valemite kuid Samuti tõi ta kannab huvitatud kallinemine aluseks geomeetria.

Todd üldistatud aritmeetika perekonnast ja invariants ja kanoonilise süsteemi algebraline sordi süsteemi invariants iga Codimension. See töö on päritolu Todd perekonnast ja Todd polynomials mis olid tema nime. Todd polynomials ning teatavad muud tihedalt seotud polynomials, on palju uuritud täna ja on mänginud olulist rolli uurida ja liigitus kollektorid.

Rühmas teooria Todd tingimusel, kindlasti vastavalt Coxeter, peamine panus nende ühine töö Todd-Coxeter menetluse, mille nad avaldatakse 1936. Korras, täna palju kasutatud arvuti rakendustega, loetleb cosets alarühma piiratud indeks finitely esitatud rühma. Coxeter selgitas mulle [EFR] kord, kuidas Todd kasutada tagasi vanade rullides tapeet, mille loetleda cosets mida ta võiks teha kiirusega umbes 200 tundi. Todd-Coxeter kord sai kõige tähtsama idee arendamist arvutusmeetodite grupi teooria veel avastasid raskusi saada oma raamatu. Kindlasti mitmed kohtunikud ei suutnud ära tunda, kui tähtis see uus idee.

I [EFR] do meelde üks kord, mis kurvastab mind väga. See oli Briti Matemaatiline kollokvio (Todd osales kollokviumil iga ühe oma esimese 25 aasta) kui Todd rääkis kohta Mathieu rühmade suhtes, mida ta märkimisväärse panuse. Mõned noored Doktorante publiku heckled Todd, arvatavasti leidsid nad oma matemaatika vanamoeline.

Pärast Todd pensionär, et üllatus kolleegide ta abielus. Ta tundus ka loobuma oma matemaatilisi töö tol ajal kuid tal muud huvid, et istu oma aeg nagu tempel kogumise ja muusika.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland