www.fmath.info

Waring sisestatud Magdalene College, Cambridge, 24. märtsil 1753. Ta võitis MILBRIDGE stipendiumi ja ta lubati nagu sizar, mis tähendab, et ta makstud vähendatud tasu, kuid põhiliselt töötas teenistuja teeb head tasu vähendamist. Ta kohe muljet oma õpetajat tema matemaatilisi oskusi ja ta lõpetas BA 1757 vanema Wrangler.

On 24. aprill 1754 Waring valiti mehe kohta Magdalene College. Waring kuulsaim töö oli Meditationes Algebraicae kus ta töötas paari lähema aasta jooksul. Ta esitas esimeses peatükis seda tööd Royal Society, kuid pärast seda ei juhtunud kaks aastat. Kui Waring oli kandidaadiks Lucasian õppetool matemaatika Cambridge'i 1759, töö jaotatakse Miscellanea Analytica tõestada, ta oli kvalifitseeritud ametikohale vaatamata tema noored.

William Powell St John's College Cambridge oli oma ideid selle kohta, kes peaksid täitma Lucasian õppetool Matemaatika ja püüdnud takistada Waring ametisse nimetamist. Ta pani välja infovoldiku õigus Märkusi, mis kritiseeris Waring ja kahtles oma matemaatilisi võimeid. Waring vastas selle kriitika kohta 25. jaanuar 1760 koos infovoldiku Vasta märkused. Nüüd Powell, ikka pärast oma päevakorda ei kavatse loobuda, mis kergelt ja vastas kohe Kaitseministeeriumi märkustes. John Wilsoni nüüd kirjutas kirja toetada Waring ja see oli piisav, et teda näha kinnitust Lucasian professori kohta 28. jaanuar 1760 kell 23-aastaselt.

Kui Miscellanea Analytica avaldati täielik töö 1762, Waring otsustas kutsuda seda teine trükk. Pigem on kummaline, kuigi see on teine trükk, see anti uus nimi Meditationes Algebraicae. Me kommentaar allpool seda tähtsat tööd, hõlmates teemasid teooria võrrandite arv teooria ja geomeetriaga. Kohta 2. juuni 1763 Waring valiti Royal Society.

1764 Lalande avaldatud elu Condorcet. Selles töös väideti, et ei olnud esimese klassi analüütikud Inglismaal. Waring vastas kiiresti, et seda kommentaari kirjutades kirja Nevil Maskelyne, Astronoom Royal. Kirjade Waring märkis, et d'Alembert, Euleri ja Lagrange'i oli kõik kiitis oma 1762 töö. Waring kirjutas, et raamatus oli antud:

... somewhare kolm kuni nelisada uus propositions üht või teist liiki, mis on tunduvalt rohkem kui on antud muul inglise kirjanik.

Kuid Waring teadis, et tema töö ei olnud väga lugeda, ta lisas, et ta:

... kunagi kuulsin igast lugeja Inglismaal, out of Cambridge, kes oli püüdnud lugeda ja mõista seda ...

Põhjusel, et nii vähe oli lugenud raamatut oli osaliselt seetõttu, et teema oli raske, osalt sellepärast, Waring oli halb Communicator ja osaliselt seetõttu, et ta ei olnud hea algebraline märke. Oleks mõistlik võrrelda Waring koos Ruffini, kes umbes 150 aastat hiljem kannatanud sama saatust oma tööd algebra palju samadel põhjustel.

Üks ei oota Lucasian professor matemaatika võtta meditsiini tase, kuid just see Waring ei lõpetas oma MD 1767. Lühikest aega ta Geriatrina eri Londoni haiglates, siis Addenbroke haigla Cambridge ja lõpuks haiglas St Ives, Huntingtonshire. Kuid ta loobus praktiseerivad meditsiini 1770:

... ta oli väga lühinägelik ja väga häbelik on nii, et ta kiiresti loobusid oma elukutsest.

Võiks küsida, kuidas Waring võib esineda ravimi ja hoidke Lucasian õppetool samal ajal. Noh, ta ei ole kunagi pidanud loenguid osana oma kohustusi. Mõned väidavad, et see oli, sest tema mõtted olid nii põhjalikud, et nad ei saa edastada loengud, kuid kui ausalt öeldes on tõenäolisem, et põhjus oli, sest ta oli halb Communicator koos käekirja, mida oli peaaegu võimatu lugeda. [Ma nõus, et selliseid probleeme ei lõpetanud teiste õpetamiseks!]

Aastal 1776 Waring abielus Mary Oswell. Nad elasid mõnda aega Shrewsbury, kuid linna ei olnud Mary meeldima ning paar kolis Waring pärandit on Plealey in Pontesbury.

Waring's MITMESUGUS Analytica ... ja 1762 aluseks, sest meil on märkida, veelgi raamatuid. Proprietates algebraicarum curvarum, mis geomeetria, avaldati 1772. Edasise töö Miscellanea Analytica ilmus 1776 uue laiendatud versioon 1785. Meditationes Algebraicae, mis teooria võrrandid ja arvuteooria, ilmus 1770 koos laiendatud versioon 1782.

In Meditationes Algebraicae Waring tõestab, et kõik ratsionaalne sümmeetrilised funktsioonid juured võrrandi saab väljendada ratsionaalset funktsiooni koefitsientide. Ta tuletatud meetodit, väljendatakse sümmeetriline polynomials ja ta uuris cyclotomic võrrandi x ⁿ - 1 = 0. Seda tööd teeb Waring ühele varasemale toetajad Galois teooria. Eelkõige arutatakse Ülesanne 22 peatüki 3 nädalat kirjutab:

Kõige olulisem aspekt Waring's ravi see näide on sümmeetriline seos juured quartic võrrand ja selle resolvent kuupmeetrit. See on sisuliselt esimene tulemus on teooria sümmeetrilised funktsioonid (üle põhiplokke mis ilmus 1. peatükk), teooria, mille süstemaatiline areng on mitte ilmuda alles 19. sajandil ( Lagrange, Gauss, jt) ning oli lõpuks järgnes teooria permutatsioon rühmad ( Galois, Jordaania, ...).

4. peatükk Meditationes Algebraicae sisaldab tulemused, näiteks:

k võrrandid K tundmatud võib vähendada ühe võrrand ühe tundmatuga.

Tema tulemus, et toode kraadi originaal võrrandid on teatud ühtset vähendatud võrrand on tuntud üldise teoreem on Bézout.

Ülejäänud raamatut tegeleb arvuteooria, teema, mis Waring teinud mõningaid huvitavaid edusamme. Ta märkis, et isegi täisarvu saab kirjutada summana kaks PRIMES ja iga paaritu täisarv, kas peaminister või summa kolme PRIMES. See tulemus, praegu tuntud kui Goldbach oletustele, on üks kuulsamaid lahendamata probleeme matemaatika. Ehkki Goldbach ettepanek oma küsimusele kirja Euler ammu enne Waring avaldatud Meditationes Algebraicae on veel märkida, et Waring versiooni oli esimene avaldada.

Waring märkis ka, andmata tõend, mis on praegu tuntud kui "Waring teoreemi":

Iga täisarv on võrdne summaga, kuid mitte rohkem kui 9 kuubikuteks. Samuti on iga täisarv on summa, kuid mitte rohkem kui 19 neljanda võimu, ja nii edasi ....

Aastal 1909 Hilbert tõendatud, et antud mis tahes täisarv n on täisarv m (sõltuvalt n) nii, et iga täisarv on summa m n-võimu. On mõistlik eeldada, et Waring oli selline tulemus silmas pidada, kui ta ütles "Waring teoreemi". Hilbert 'i tõendamise viisid suurte uute teoreemide arv teooria.

Waring ka kirjutas algebraline kõverad, liigitamine quartic kõverad võetud 12 peamist osakonda koos 84.551 alajaotusi.

Mitmed kirjeldused Waring andnud autoritele omal jooksul ei ole liiga meelitav. Üks kirjutab, et ta:

... üks võimsamaid ühendid edevus ja tagasihoidlikkus, mis inimloomuse eksponeerib. Endine, aga tema peamine funktsioon.

Teine ütleb, et ta on:

... üks suurimaid analüütikud, et Inglismaal on toodetud ... [ümbruses lõppu tema elu on] uputatakse sügava religioosse melanhoolse lähenemas on hullumeelsus.

Viimane avaldus võib osaliselt seletada kummaline asjaolu, et kuigi Waring valiti Royal Society aastal 1763 ja oli väga vahet, kui talle antakse tema Copley medal aastal 1784, ta loobunud Selts 1795 väites, vaesus. Ta pälvis teise kinni, aga nagu valimistel Royal Society of Göttingen ja Royal Society of Bologna. Võib-olla kõige täpsem hinnang Waring tegi Thomas Thomson:

Waring oli üks profoundest matemaatikud kaheksateistkümnenda sajandi, kuid maitsetus ja tundmatus oma kirjutistes takistanud teda saamast, et mainet, mis tal oli õigus.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland