www.fmath.info

Yoccoz ei sõjaväeteenistuse Brasiilias 1981-1983. Ta oli üliõpilane M Herman ja esitada doktoriväitekirja 1985. Kuna õpilane Herman, mille tulemusel sõna ekspert dünaamilised süsteemid, ei ole see üllatav, et Yoccoz oleks ise töö dünaamilised süsteemid. Samas oli tähelepanuväärne, kui kiiresti Yoccoz oli luua ennast kõige säravam teadlane selles valdkonnas. Tema väitekirja Yoccoz paranenud teoreemide tema juhendaja Herman andes lihtsam tõestus, vaid ka saada sama tulemuse alusel nõrgema hüpoteese.

Arvestades tema suurepärase töö oli selge, et ta oleks kiiresti pakkuda kohtumisi ja tõepoolest ta oli määratud ülikooli professor Paris-Sud (Orsay). Ta ühines Institut Universitaire de France ja liige Unité Recherche Associé "topoloogia ja dünaamika" keskuse National de la Recherche Scientifique on Orsay.

Rahvusvahelises Kongressi matemaatikud Zürich 1994, Yoccoz sai suurim au selle töö dünaamilist süsteemi, kui ta sai Valdkonnad medal. Enda aadressi kongress alustas ta, märkides, mille eesmärk on tema teema:

Üldiselt on eesmärk teooria dünaamilised süsteemid on, nagu see peaks olema, et mõista enamik dünaamika kõige süsteemid.

Teooria dünaamilised süsteemid tegelikult algas Poincaré, kes õppis stabiilsus Päikesesüsteemis. See on tüüpiline, mida teooria dünaamiline süsteem püüab teha: ta kirjeldab, kuidas süsteem areneb aja jooksul antud reegel, mis iga konkreetse riigi süsteemi kirjeldab järgnev riik. Päikesesüsteemi näide näitab täpselt, mida keegi ei taha teada - kuna kõiki asju süsteemi see areneb vastavalt Newton 's seadused, kuid kas see püsib stabiilsena või paljude aastate pärast, on üks planeedid tribüünilt süsteemist?

Pärast Poincaré, teooria on välja töötanud paljud matemaatikud nagu Arnold, Fatou, Herman, Julia, Kolmogorov, Palis, Siegel, Smale ja Yoccoz. Douady kirjutab:

... need on osutunud stabiilsuse omadused - dünaamiline stabiilsus, nagu otsitakse päikesesüsteemi või konstruktsioonilist stabiilsust, mis tähendab Püsivus parameetri muutused ülemaailmse omadused süsteemi.

Yoccoz enda aadress Rahvusvaheline kongress matemaatikud Zürichis aastal 1994 ütles:

Dünaamilised omadused, et me oleme võimelised mõistma jagunevad kahte klassi, hüperboolse dünaamika ja quasiperiodic dünaamikat, siis minu ka juhtuda, eriti konservatiivne puhul, et süsteem eksponeerib nii hüperboolse ja quasiperiodic funktsioone. ... Püüame laiendada nende mõistete, hoides piisavat arusaamist dünaamika, et arvesse võtta nii palju süsteeme kui võimalik. Suur küsimus on siis: Kas need mõisted piisav, et aru enamiku süsteemidega?

Douady kirjeldab Yoccoz sissemaksete üldjoontes, kuid täpsemalt, mis oli artiklis kirjeldatakse matemaatika viib sõlmimise Valdkonnad medal. Me koguaeg ja soovitada neile, kes otsivad rohkem tehnilisi konsulteerida:

Ta ühendab väga terav geomeetriline intuitsiooni, muljetavaldav juhtimise analüüsi ning läbida kombinatorisista mõtet mängida malemäng, kus ta paistab silma. Ta vahetevahel kulutab pool päeva, matemaatiline "eksperimente", käsitsi või arvutis. "Kui ma saan teha sellise katse," ütleb ta, "ei ole lihtsalt tulemusi, mis huvita mind, kuid kuidas see avaneb, mis heidab valgust sellele, mis on tegelikult toimub." Yoccoz on välja töötanud meetodi kombinatorisista uuring Julia kogumid ja Mandelbroti Komplektid - nn Yoccoz mõistatused "- mis võimaldavad hea ülevaate.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland