www.fmath.info

Pärast kooli Zolotarev registeeritud Füüsika ja matemaatika Peterburi ülikoolis. Seal õppis ta loengute poolt Chebyshev ja Korkin, mille lõpetas tema esimene diplom 1867. Seejärel jätkas õpinguid Füüsika ja matemaatika uurimisel määramata võrrandi aste kolm. Selle töö eest sai ta magistrikraadi 1869.

Tasub kommenteerides, et magistrikraad Venemaal sel ajal oli lähemal standard, mida võib oodata doktoritöö on Briti või Ameerika ülikoolis praegu. Doktoritöö et Zolotarev läks kirjutada oleks lähemal Saksa suutlikkuse loomiseks. Aastal 1874 esitas ta käesoleva doktoritöö kohta algebraline täisarvud ja sai kraadi. Kaks aastat hiljem Zolotarev nimetati professor Matemaatika Peterburi ülikooli füüsika ja matemaatika. Ta sai ka assistent kohaldatakse matemaatika juba Peterburi Teaduste Akadeemia.

Seejärel tegi ta kaks reisi välismaale, kes külastavad Berliini, kus ta õppis loengud, mida Kummer, Weierstrass ja Pariisi, kus ta oli paljude matemaatiliste arutelude Hermite. Me märkige allpool mõned Zolotarev on tähelepanuväärne matemaatiliste saavutuste millest mõned olid tagajärjed probleeme, mida ta arutas koos Kummer ja Hermite ajal tema reisi. Kõik tema tulemused olid toodetud üle suhteliselt lühikese aja jooksul on ta suri kaks aastat pärast ametisse nimetamist professor. Tema karjäär lõppes, kui ta jäi rongi alla ja suri varsti pärast vere mürgitus.

Lühikese üheteistkümne aastase karjääri Zolotarev valmistatud põhilisi töö ühtlustamise teoreetiliselt ruutkeskmised vormid, algebraline arv ja ellipsi integraalid. Sel traagiliselt lühikese karjääri avaldas ta 28 paberid ja raamatud. Tehkem esimene kommentaar oma töö algebraline numbrid.

Ta õppis rõngaga täisarvude algebraline arv valdkondi, andes jagatavus teooria nagu rõngad arendada ideid, mis olid kehtestatud Kummer. Ta õppis kohaliku rõngad ja semilocal rõngad ja tõestanud teatud tulemusi peamine ideaalne domains. Ta tutvustas ideed, mis olid peamiselt mida tänapäeval kutsutakse hinnanguid.

Paber tundub nii avaldatud töö Zolotarev ja ka käsikirju säilitatakse raamatukogudes, Moskva ja Peterburi, mis on seotud tema töö elliptiline funktsioone. Nalbandjan oli võimalus tutvuda Zolotarev märkmikud, sealhulgas loengumaterjalid tegi ta samal ajal üliõpilane. Zolotarev rõhutas suhet ellipsi ülesanded ja funktsioonid keeruka muutuja. Täpsemalt taotles ta oma teooria keeruline täisühikuteni integreerimisele elliptiline ühtlustumine. Abel oli näidanud, kui teatud elliptiline erinevused võivad olla integreeritud logaritmide kuid tema meetodid on praktikas vähe kasu. Zolotarev oli võimalik anda palju tõhusam lahendus.

Zolotarev töötanud Korkin kohta ruutkeskmised vorme. Hermite oli tingitud probleem leida minimaalsed väärtused ruutkeskmised vormid n muutuja, mille koefitsiendid olid reaalsed. Nad suutsid anda terviklikke lahendusi juhul neljast muutujate ja viis muutujat.

Zolotarev kujutavad nelja probleeme ühtlustamise teoorias on kõik, mida ta on suutnud lahendada. Kaks esimest probleeme ta uuris üritas minimeerida max (| p (x) |: -1 x 1) üle polynomials p (x), kelle koefitsientidega täidetud teatud seisund. Kolmanda ja neljanda probleemid olid seotud optimaalse lähendus ratsionaalse funktsiooni antud intervalli suhtes esitatud piiranguid mujal. Ta leidis, et n-astme polünoomi kaks oma koefitsiente, mis on kõige lähemal null. Parimal ühtlustamisele 1 / (1 + x) kohta [0, 1] ruutkeskmised polünoomi on esitatud näitena, kuidas Zolotarev's võib kasutada.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland