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Presentación

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El Edicto de Nantes había garantizado la libertad de culto en Francia desde 1598, pero, a pesar de que hizo una ampliación de culto protestante en Francia legalmente imposible, que era mucho resentimiento por el clero católico romano y por los parlamentos locales franceses. A pesar del Edicto, de la Academia Protestante de Sedán fue suprimida en 1682 y de Moivre, obligado a mover, y luego estudió lógica en Saumur hasta 1684. Aunque las matemáticas no era una parte del curso que estaba estudiando, de Moivre leer los textos de matemática en su propio tiempo. En particular, leyó el tratado de Huygens sobre los juegos de azar en ratiociniis De ludo aleae. Por este tiempo los padres de Moivre había ido a vivir a París, lo que era natural para él ir allá. Continuó sus estudios en el Collège de Harcourt, donde tomó cursos en la física y para la primera vez que la formación matemática formal, tomando clases particulares de Ozanam.

La persecución religiosa de los protestantes se convirtió en muy grave después de Louis XIV revoca el Edicto de Nantes en 1685, dando lugar a la expulsión de los hugonotes. En este momento de Moivre fue encarcelado por sus creencias religiosas en el convento de San Martín. No está claro cuánto tiempo se mantuvo allí, ya que los biógrafos de católicos romanos indican que poco después emigró a Inglaterra, mientras que sus biógrafos protestantes dicen que fue encarcelado hasta el 27 de abril 1688 después de que viajó a Inglaterra. Después de llegar a Londres se convirtió en un profesor particular de matemáticas, visitando a los alumnos a los que enseñaba y también la enseñanza en los cafés de Londres.

En el momento de su llegada a Londres de Moivre fue un matemático competente con un buen conocimiento de muchos de los textos estándar. Sin embargo, después hizo una visita al conde de Devonshire, llevando consigo una carta de presentación, se le mostró Newton 's Principia. Se dio cuenta de inmediato que se trataba de una obra mucho más profundas que las que había estudiado y decidió que tendría que para leer y entender esta obra maestra. Él compró una copia, cortar las páginas para que pudiera llevar a algunos con él en todo momento, y mientras viajaba de un alumno a la siguiente se lee. Aunque este no era el ambiente ideal para el estudio de los Principia, es una marca de las capacidades de Moivre que rápidamente fue capaz de dominar el difícil trabajo. De Moivre esperaba una cátedra de matemáticas, pero los extranjeros se encuentran en desventaja en Inglaterra, así que aunque ahora estaba libre de la discriminación religiosa, todavía objeto de discriminación como un francés en Inglaterra. A continuación se describen algunos intentos para adquirir una silla para él.

Para 1692 de Moivre había conocido a Halley, quien fue secretario adjunto en este momento de la Royal Society, y poco después se encontró con Newton y se hizo amigo de él. Su papel de las matemáticas surgieron por primera vez de su estudio de fluxiones en los Principia y marzo 1695 Halley comunicado este primer Método de fluxiones a la Royal Society. En 1697 fue elegido miembro de la Royal Society.

En 1710 Moivre fue nombrado a la Comisión creada por la Royal Society para examinar los reclamos de los rivales de Newton y Leibniz se descubre la del cálculo. Su nombramiento a esta Comisión se debió a su amistad con Newton. La Real Sociedad sabía la respuesta que quería! También es interesante que de Moivre se debe dar este importante cargo, a pesar ante la imposibilidad de obtener un puesto universitario.

De Moivre fue pionera en el desarrollo de la geometría analítica y la teoría de la probabilidad. Publicó La doctrina de la Probabilidad: Un método de cálculo de las probabilidades de los acontecimientos en el juego en 1718, aunque una versión latina se ha presentado a la Royal Society y publicado en las Philosophical Transactions en 1711. De hecho, fue Francisco Robarles, que más tarde se convirtió en el Conde de Radnor, quien sugirió a Moivre que presente un panorama más amplio de los principios de la teoría de probabilidades que las que había sido presentado por Montmort en el Ensayo d'analyse sur les jeux de peligro (1708). Es evidente que esta obra de Montmort y que por Huygens, que de Moivre había leído mientras que en Saumur, figuran los problemas que de Moivre atacado en su trabajo y esto llevó Montmort a entrar en una disputa con Moivre sobre la originalidad y la prioridad. A diferencia de la de Newton - Leibniz de controversias que de Moivre había juzgado, con el argumento de Montmort parece haber sido resuelta de manera amistosa. La definición de la independencia estadística aparece en este libro, junto con muchos problemas con los dados y otros juegos.

De hecho, la Doctrina de Azar apareció en nuevas ediciones se expandió en 1718, 1738 y 1756. Por ejemplo, en Dupont mira a poner primero el "jeu de rencontre" presentadas por Montmort y generalizada por Moivre en los problemas XXXIV y XXXV de la edición de 1738. XXXIV problema es el siguiente:

Cualquier número de letras a, b, c, d, e, f, etc, todos ellos diferentes, que se están adoptando promiscuamente como es el caso: encontrar la probabilidad de que algunos de ellos se encuentran en sus lugares de acuerdo al rango que obtener en el alfabeto, y que otros de ellos, deberá al mismo tiempo ser desplazados.

El problema XXXIV XXXV generaliza el problema al permitir que cada una de las letras a, b, c, ... que se repita un número determinado de veces. Los "jugadores" ruina "problema parece que el problema LXV en la edición de 1756. Dupont analiza este problema, y Todhunter 's solución, en. De hecho en la historia de la teoría matemática de la probabilidad (Londres, 1865), Todhunter dice que la probabilidad de:

... se debe más a [Moivre] que cualquier otro matemático, con la única excepción de Laplace.

La edición 1756 de la Doctrina de Chance contenía lo que es probablemente la contribución más significativa de Moivre a esta área, a saber, la aproximación a la distribución binomial por la distribución normal en el caso de un gran número de ensayos. De Moivre publicó por primera vez este resultado en un folleto de América de fecha 13 de noviembre 1733 (véase un interesante debate) con el objetivo de mejorar Jacob Bernoulli 's la ley de los grandes números. La obra contiene:

... de la primera aparición de la probabilidad normal integral. Incluso parece haber percibido, aunque no el nombre, el parámetro que ahora se llama la desviación estándar ...

De Moivre también investigó las estadísticas de mortalidad y de la fundación de la teoría de las rentas vitalicias. Un innovador trabajo de Halley había sido la producción de tablas de mortalidad, basado en cinco años de datos, para la ciudad de Breslau, que publicó en 1693. Fue uno de los primeros trabajos se refieren a la mortalidad y la edad en una población y fue muy influyente en la producción de tablas actuariales de los seguros de vida. Es casi seguro que la amistad de Moivre con Halley llevó a su interés en las rentas vitalicias y publicó en la vida de anualidades en 1724. Más tarde aparecieron en las ediciones 1743, 1750, 1752 y 1756. Su contribución, basada principalmente en Halley 's de datos, es importante debido a su:

... derivación de las fórmulas de los seguros de rentas basada en una ley postulado de la mortalidad y las tasas de interés constante en el dinero. Aquí se encuentra el tratamiento de las rentas vitalicias conjunto de varias vidas, la herencia de las rentas vitalicias, los problemas sobre el reparto equitativo de los costes de una asociación tontina, y otros contratos en los que la edad y el interés sobre el capital son pertinentes.

En Miscellanea Analytica (1730) aparece Stirling 's fórmula (atribuido erróneamente a Stirling), que de Moivre utilizado en 1733 para derivar la curva normal como una aproximación a la binomial. En la segunda edición del libro en 1738 de Moivre da crédito a Stirling por una mejora de la fórmula. De Moivre escribió:

Desistí de pasar adelante hasta que mi buen amigo el señor y se enteró de James Stirling, quien había solicitado después de mí para que la investigación, [descubrió que c = √ (2)].

De Moivre es también recordado por su fórmula para

(cos x + i sen x) ⁿ

que tuvo en el análisis de la trigonometría, y fue importante en el desarrollo temprano de la teoría de los números complejos. Al parecer, en esta forma en un documento que de Moivre publicó en 1722, sino una fórmula estrechamente relacionadas había aparecido en un trabajo anterior que Moivre publicó en 1707.

A pesar de la eminencia científica de Moivre es su principal fuente de ingresos era como un profesor particular de matemáticas y murió en la pobreza. Desesperada por conseguir una silla en Cambridge le rogó Johann Bernoulli para persuadir a Leibniz a escribir lo apoyan. Lo hizo en 1710 explicando a Leibniz que de Moivre estaba viviendo una vida miserable de la pobreza. De hecho Leibniz había alcanzado Moivre cuando había estado en Londres en 1673 y trató de obtener una cátedra de Moivre en Alemania, pero sin éxito. Incluso sus amigos influyentes Inglés como Newton y Halley no podía ayudarlo a obtener un puesto universitario. De Moivre:

... era el amigo íntimo de Newton, que utiliza para buscarlo cada noche, durante el discurso filosófico en su propia casa, desde el café de la casa (probablemente Masacre), donde pasó la mayor parte de su tiempo.

De hecho Moivre revisó la traducción latina de Newton 's Óptica y dedicado de la Doctrina de la oportunidad de él. Newton devolvió el cumplido diciendo a los que le preguntaron sobre los Principia:

Ir al Sr. De Moivre, que conoce estas cosas mejor que yo.

Clerke habla de su personaje en:

Era soltero, y pasó sus últimos años en el estudio con fines pacíficos. Literatura, antiguos y modernos, equipado su recreación, él dijo una vez que hubiera preferido que Molière ha Newton, y sabía que sus obras y las de Rabelais casi de memoria. Continuó toda su vida un cristiano firme. Después de la visión y audición, sucesivamente, había fracasado, que aún era capaz de extasiado deleite a su elección como miembro asociado extranjero de la Academia de Ciencias de París el 27 de junio 1754.

De Moivre, como Cardano, es famosa por predecir el día de su propia muerte. Descubrió que estaba durmiendo 15 minutos más cada noche y el resumen de la progresión aritmética, calcula que moriría el día en que se durmió durante 24 horas. Él tenía razón!

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland